Questions UE4 2015-2016

[Azuran]

Salut les copains 

Ravi de savoir que la décoration de mon post t'ait plu Baymax . Remarque, j'aurais pu rajouter un ou deux poneys, cela aurait été plus gai (sans mauvais jeu de mots  ).


Alors Mathildou  je me suis penché sur l'ED n°2 d'UE4 de cette année (qui bien sûr avait changé par rapport à l'an dernier  ) :

Il y a une petite subtilité que j'ai eu du mal à saisir ... mais grâce à l'aide d'un super tuteur espion  , (Héhé je ne vous vais pas menti cf. question 10 de l'interrogation n°2 d'UE4) je vais pouvoir t'expliquer (enfin je l'espère ^^) :

Tout d'abord, j'ai fait mes recherches sur internet et voici ce que j'en ai dégagé :
Les Loi Binomiale et Loi Poisson sont des lois qui concernent des variables discrètes.
La Loi Normale concerne une variable qui concerne des variables continues.

Alors la petite subtilité, c'est : "Soit P la variable aléatoire décrivant la proportion de prématurés observée dans un échantillon."
Ici on ne s'intéresse pas au nombre de prématurés qui est une variable discrète (comprise entre 0 et 100 pour notre échantillon n = 100). Elle est discrète car cette variable ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs : 0;1;2;3;4;5;...;100). D'ailleurs le nombre de prématurés suit bel et bien une loi Binomiale B(100;0,08).

Or ici, on s'intéresse à la proportion de prématurés, qui est une variable continue allant de 0 à 1. En effet, elle peut prendre une infinité de valeurs allant de 0 à 1 : 0,000000000000...1 : 0,000000000000...2; ... ;1. Cela explique pourquoi, tu dois utiliser un loi normale pour cet exercice.

Là, je n'ai répondu que partiellement à tes interrogations, car pourquoi le nombre de prématurés suit-il une loi Binomiale et non une loi Poisson ?
Hé bien là je sèche un peu vois-tu malgré mes recherches. Je te conseille vivement de te renseigner auprès de l'équipe pédagogique.

  Je peux toutefois te fournir un avis purement subjectif qui n'a pas la valeur de ce que pourra te dire l'équipe pédagogique. 
 A priori, je dirais qu'une loi Binomiale n'a pas de conditions limitantes, c'est-à-dire que tu pourrais éventuellement l'utiliser quand bien même les conditions de la loi Poisson seraient réunies. En outre, d'après quelques sources, il y aurait une notion "d'intervalle de temps donné" pour la loi Poisson qui ne serait pas présente pour la loi Binomiale.

Voili voilou j'espère que cela aura répondu un peu à tes interrogations 

[honey_laurie]

Salut Gaws !

Justement dans le cours (comparaison de moyennes), il donne un exemple où il fait apres - avant (pièce jointe) et je ne trouve pas que ce soit clairement écrit...
J'ai regardé sur internet et je trouve une fois l'un une fois l'autre
Et dans le PB de 2014 questions 8 à 13 vous faites après-avant non ?

Merciiiii :)

[Choou]

Merci Gaws pour ta réponse mais je ne comprends pas... Parce que la prévalence ici elle est bien de 8 % donc autrement dit 0,08 et dans le cours on ne nous dit pas que ça doit être de l'ordre de 1 pour 1000 ou tout ça mais seulement inférieur à 0,1 non ? On considère que c'est rare quand p est < à 0,1 selon le cours non ?

[Yumatï]

Merci beaucoup GAWS :)

[PiouPiouu]

Bonsoir,
Concernant le cours du Pr Mauny sur les variables aléatoires, je ne comprends pas une formule (peut être pas importante mais par précaution...)

Cela concerne la formule associée à la fonction de répartition d'une VA discrète (p.10 de son diapo).

Merci d'avance pour votre aide ! 

[Azuran]

Salut les copains 

Alors honey_laurie

Justement dans le cours (comparaison de moyennes), il donne un exemple où il fait apres - avant (pièce jointe) et je ne trouve pas que ce soit clairement écrit...
J'ai regardé sur internet et je trouve une fois l'un une fois l'autre
Et dans le PB de 2014 questions 8 à 13 vous faites après-avant non ?

Avant le TTT           Après le TTT         Avant - Après              Après - Avant
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Alors Choou

Merci Gaws pour ta réponse mais je ne comprends pas... Parce que la prévalence ici elle est bien de 8 % donc autrement dit 0,08 et dans le cours on ne nous dit pas que ça doit être de l'ordre de 1 pour 1000 ou tout ça mais seulement inférieur à 0,1 non ? On considère que c'est rare quand p est < à 0,1 selon le cours non ?

Alors PiouPiouu,

Concernant le cours du Pr Mauny sur les variables aléatoires, je ne comprends pas une formule (peut être pas importante mais par précaution...)
Cela concerne la formule associée à la fonction de répartition d'une VA discrète (p.10 de son diapo).

Tout d'abord, merci d'avoir mis où trouver cette formule  .
Si tu as fait une terminale S, cela devrait te rappeler vaguement quelque chose. Cela a un rapport avec  une surface sous la courbe, qui
On considère X, une variable aléatoire discrète, qui prend donc un nombre fini de valeurs :{x1,x2,…, xi, …xn}
Cette formule t'indique simplement que pour toute valeur u (qui appartient à l'intervalle {x1,x2,…, xi, …xn}

[Azuran]

Désolé pour le double post, mon ordinateur a planté ^^

Salut les copains 

Alors honey_laurie

Justement dans le cours (comparaison de moyennes), il donne un exemple où il fait après - avant (pièce jointe) et je ne trouve pas que ce soit clairement écrit...
Et dans le PB de 2014 questions 8 à 13 vous faites après-avant non ?

Merci pour la pièce jointe
Faire Avant - Après ou Après - Avant revient au même puisque l'on s'intéresse au carré de la différence et à la valeur absolue du t calculé. J'ai refait l'exemple du cours que tu as joint pour rendre cela plus concret :

Avant    Après     Avant - Après              Après - Avant     Différence au carré
5,5         5,4           0,1                           - 0,1                              0,01
4,3         6,7         - 2,4                             2,4                              5,76
6,5         6,5            0                               0                                 0
4,5        6,0          - 1,5                             1,5                              2,25
5,2        5,2            0                                0                                0
4,3        5,0          - 0,7                             0,7                              0,49
5,0        4,8            0,2                           - 0,2                              0,04
5,4        4,7            0,7                           - 0,7                              0,49
5,2        4,5            0,7                           - 0,7                              0,49
                          - 2,9                           2,9                              9,53              = Moyenne
                     
Cas Avant - Après : s² = (9,53 - (- 2,9)² / 9 ) / 8 = 1,0744 soit s = 1,036
                           m = - 2,9/9 = - 0,32
                           t = - 0.32 / ( 1,036  / racine carrée de 9) = - 0,93

Cas Après - Avant : s² = (9,53 - (2,9)² / 9 ) / 8 = 1,0744 soit s = 1,036
                            m =  2,9/9 =  0,32
                            t = 0.32 / ( 1,036  / racine carrée de 9) = 0,93

Le résultat de t trouvé revient au même puisque tu vas chercher la valeur absolue de t dans ta table (car il n'y a pas de valeurs négatives  dans la table du t ^^)


Alors Choou

Merci Gaws pour ta réponse mais je ne comprends pas... Parce que la prévalence ici elle est bien de 8 % donc autrement dit 0,08 et dans le cours on ne nous dit pas que ça doit être de l'ordre de 1 pour 1000 ou tout ça mais seulement inférieur à 0,1 non ? On considère que c'est rare quand p est < à 0,1 selon le cours non ?

Je t'invite à aller jeter un coup d’œil à mon précédent post qui répond (je l'espère  ) à ta question. Pour résumer, la proportion de prématurés suit une loi normale car c'est une variable continue (ce qui exclut la possibilité d'une loi Poisson ou Binomiale). Seul le nombre de prématurés peut suivre une loi Binomiale ou Poisson.


Alors PiouPiouu,

Concernant le cours du Pr Mauny sur les variables aléatoires, je ne comprends pas une formule (peut être pas importante mais par précaution...)
Cela concerne la formule associée à la fonction de répartition d'une VA discrète (p.10 de son diapo).

Tout d'abord, merci d'avoir mis où trouver cette formule  .
On considère X, une variable aléatoire discrète, qui prend donc un nombre fini de valeurs :{x1,x2,…, xi, …xn}
Cette formule t'indique simplement que pour toute valeur u (qui appartient à l'intervalle {x1,x2,…, xi, …xn}, la probabilité que ces valeurs soit inférieures à u, soit f(x =< u), est égale à la somme des probabilités de toutes les valeurs xi qui sont inférieures à u (f(xi)).
Imaginons que u soit compris entre x3 et x4, alors la probabilité que l'on soit inférieur ou égal à u, est égale à f(x1) + f(x2) + f(x3).
Cela peut te sembler abstrait, néanmoins cela permet de faire une analogie avec les variables continues, pour lesquelles la probabilité que ces valeurs soit inférieures à u, soit f(x =< u), est tout simplement l'intégrale de - l'infini à la valeur u.

J'espère que cela aura répondu à ton interrogation 

Continuez à persévérer en UE4, je sais que vous en êtes capables 
Plein de gros bisous 

[honey_laurie]

Ah super merci pour l'explication au top 

[calilimero]

Merci Azuran (même si tu m'as répondu il y a un bout de temps), au final, le Pr Rude à donné une formule pour la Variance qui simplifie bien la vie :)

[Wood]

Bonjour le tuto !
Voilà j'avais quelques petites incompréhensions sur le cours et des sujets de cette année  :)

Concernant le sujet tutorat n° 3 exercice 2, question 5b : il y avait marqué sur  le diaporama"inférieur à 20" mais sur l’arbre de décision je vois marqué effectif calcule < 30 et non 20 pour le test de Mann et Whiney, parle t-on de deux choses différentes  ?

Pour la proposition E (toujours question 5) il y a marqué sur le diaporama "échantillon trop petit"
Mais pour Mann et Whitney dans l’exemple du cours, n=11 si je ne me trompe pas (diapo 9, tests non paramétriques) , donc c’est bien inférieure à 20 et pourtant on peut l’utiliser quand même ?

Enfin, une question de cours : concernant la covariance le prof nous parle du coefficient de corrélation p et du coefficient de corrélation estimée r avec chacun sa formule (qui se ressemblent). Je ne comprends pas quand est-ce qu'on utilise p ou r  ?

Merci d'avance et bonne soirée !

[Azuran]

Coucou les petits fifous   

Alors calilimero,

Merci Azuran (même si tu m'as répondu il y a un bout de temps), au final, le Pr Rude a donné une formule pour la Variance qui simplifie bien la vie :)

Je suis content que mon conseil t'ait servi   


Alors Obs,

Concernant le sujet tutorat n° 3 exercice 2, question 5b : il y avait marqué sur  le diaporama"inférieur à 20" mais sur l’arbre de décision je vois marqué effectif calcule < 30 et non 20 pour le test de Mann et Whiney, parle t-on de deux choses différentes  ?

J'ai vérifié dans le cours du Pr Mauny, sur les tests non paramétriques, diapositive n°27 et il est écrit "petits échantillons (n ≤ 20)". J'ai regardé sur l'arbre et, effectivement, il est écrit "n<30". 
Je te conseille donc de demander au Pr Mauny demain, afin qu'il puisse dissiper ce paradoxe.

Pour la proposition E (toujours question 5) il y a marqué sur le diaporama "échantillon trop petit"
Mais pour Mann et Whitney dans l’exemple du cours, n=11 si je ne me trompe pas (diapo 9, tests non paramétriques) , donc c’est bien inférieur à 20 et pourtant on peut l’utiliser quand même ?

Effectivement, après vérification, "échantillon trop petit" ne semble pas être une condition d'exclusion du test U de Mann et Whitney. Il faut d'avantage tenir compte de la distinction entre les séries appariées et les séries non appariées , comme cela est présenté dans le cours.

Enfin, une question de cours : concernant la covariance le prof nous parle du coefficient de corrélation p et du coefficient de corrélation estimée r avec chacun sa formule (qui se ressemblent). Je ne comprends pas quand est-ce qu'on utilise p ou r  ?

Je peux te fournir un avis subjectif, mais je te conseille de le faire confirmer par le Pr Mauny, dont la réponse sera vraisemblablement plus exacte que la mienne. En gros, je dirais qu'il s'agit de la distinction entre la corrélation théorique p (que l'on ne connait pas, qui correspond à la corrélation sur la population générale) sur laquelle tes hypothèses seront basées et la corrélation estimée r (que l'on peut calculer à partir des données) avec laquelle tu feras ton test et tes calculs.


Voili voilou 

[Wood]

Ok ! Merci beaucoup Azuran pour ta réponse !   

[Müşo]

Bonjour,
J'aurais une question par rapport au sujet blanc du professeur Mauny de cette année . La question 9, il faut calculer un intervalle de confiance pour n<30 , mais je ne trouve pas la formule. Je mets en lien le sujet au cas ou vous ne l'auriez pas . Merci beaucoup :)

[Azuran]

Bonsoir bonsoir 

Alors Muserref,

La question 9, il faut calculer un intervalle de confiance pour n<30 , mais je ne trouve pas la formule. Je mets en lien le sujet au cas ou vous ne l'auriez pas . Merci beaucoup :)

Merci d'avoir mis le fichier en pièces jointes, ça nous aide vraiment à trouver plus facilement l'énoncé et donc à répondre plus vite 

Du coup, c'est très bien, tu n'est pas tombé dans le piège du n=29 donc inférieur à 30 : Bravo 

La formule qu'il faut utiliser se trouve dans le cours sur les "Estimateurs et Echantillons" du Professeur Bonnetain, au niveau de la diapositive n° 24.

Nous sommes dans le cas où n < 30, la variable aléatoire suit une loi normale et sigma est inconnu (on connait "seulement" une estimation s ). On applique donc la formule suivante :

µ = m ±  t (α, ν) * s / √n        avec t qui sera lu dans la table de Student en TB (bilatéral) car l'énoncé précise que l'on souhaite comparer et non démontrer une supériorité ou une infériorité qui conduirait dans ce cas à un test unilatéral.

   = 45 ±  t (0,05, 28) * 10 / √(29)               Ici ν = ddl - 1 = 29 - 1 = 28
   = 45 ±  2,048 * 10 / √(29)   
   Ce qui nous donne l'intervalle [ 41,197 ; 48,803] si je ne me suis pas trompé 

Voili voilou.
 Surtout restez motivé, ne vous fatiguez pas trop non plus c'est la dernière ligne droite   

[Ssassa]

coucou
J'ai aussi une question à propos de l'épreuve blanche.
Pour la question 13, quand je fais le calcul, je trouve précisément la réponse C, c'est à dire 3.515. Et je n'arrive pas à trouver comment le prof a fait pour trouver la réponse D...
quelqu'un peut m'expliquer?

[GAWS]

Salut  ! On va reprendre tranquillement ensemble alors 

Tu es d’accord qu’on veut comparer l’effet d’un nouveau traitement :
- Pour pouvoir travailler on va utiliser un score de la qualité de vie. C'est donc une variable quantitative.
- On nous donne 2 moyennes observées (ma et mb) de 2 échantillons (bras A et B).
- Ces échantillons sont indépendants (car les deux bras comportent des sujets différents).

--> On va donc chercher à comparer deux moyennes observées sur deux échantillons indépendants.

On regarde la 'tite diapo que je t'ai mise en pièce-jointe et on suit ce qu'on nous dit 

1) na (=29) et nb (=30) ne sont pas les deux supérieurs 30. Donc on fait le petit t de Student chéri 

2) Pour pouvoir calculer ta statistique du test, on doit au préalable calculer la variance commune : s2

Donc, si tu appliques la formule tu as : s2 = (29-1)x10^2 + (31-1)x12^2 / 29+31-2 = 122,759 et des poussières...

3) Et maintenant, on calcule ce que nous attentions tous : la valeur du T calculé !!!! 
Donc si on applique ça : tc = (45-55)/ racine(122,759/29)+(122,759/31) = 3,494 environ

Voili voilou 

J'espère que tu as compris le raisonnement    sinon n'hésite pas 

Posez pleins de questions on est là 

Plein de courage pour les semaines qui viennent <3 Vous pouvez tous y arriver 

[Nawnaw]

Bonjour, 
Une petite question me me tourmente, qu'est ce q'un effectif calculé ? Que l'on utilise pour un Khi2 par exemple ? 

[Ssassa]

merci beaucoup pour cette explication très détaillée. En fait là où je m'étais trompée c'est que j'avais pris le m pour chaque valeur (ma et mb) et n'avait pas fait de variance commune ^^
une dernière petite question: le nb il est censé être égal à 31 non? alors comment ca se fait qu'on prenne un test de student?
et quand on a des exos comme ca on fait pas le nombre total de patient pour déterminer notre n? (ici: na + nb = 29 + 31 = nombre total de patient)
si on ne fait pas un total, comment on fait si on a une population qui est inférieure à 30 patient, et une autre qui est supérieure à 30 patient? on choisit quel test du coup?

[GAWS]

Bonjour, 
Une petite question me me tourmente, qu'est ce q'un effectif calculé ? Que l'on utilise pour un Khi2 par exemple ? 

Salut toi ! 

Alors pour t'expliquer ce qu'est un effectif calculé dans le cas d'un test du khi deux, je t'ai fais un petit exemple 
—que tu trouveras en pièce-jointe—

On fait un tableau où on retrouve les effectifs observés (Oi) donc : 30, 45, 90, 48, 78 et 33.
(Juste pour qu'on soit d'accord, Oi = 90 veut dire que : parmi les 324 P1 interrogés, 90 on pris un repas sans sel et ils l'ont trouvé ORGASMIQUE  )

Pour calculer la statistique d'un test du khi deux, on a besoin de travailler avec des effectifs calculés.
Et comme tu peux le voir, l’effectif calculé (Ci) correspond au produit du total de sa ligne par le total de sa colonne divisé par l’effectif total.

Toujours avec notre Oi = 90. C'est donc le produit du total de sa ligne (=165) par le total de sa colonne  (=123) : donc 165x123
divisé par l’effectif total (=324) donc on retrouve 165x123/324

Voili vouilouuuu 

[Nawnaw]

Salut toi ! 

Alors pour t'expliquer ce qu'est un effectif calculé dans le cas d'un test du khi deux, je t'ai fais un petit exemple 
—que tu trouveras en pièce-jointe—

On fait un tableau où on retrouve les effectifs observés (Oi) donc : 30, 45, 90, 48, 78 et 33.
(Juste pour qu'on soit d'accord, Oi = 90 veut dire que : parmi les 324 P1 interrogés, 90 on pris un repas sans sel et ils l'ont trouvé ORGASMIQUE  )

Pour calculer la statistique d'un test du khi deux, on a besoin de travailler avec des effectifs calculés.
Et comme tu peux le voir, l’effectif calculé (Ci) correspond au produit du total de sa ligne par le total de sa colonne divisé par l’effectif total.

Toujours avec notre Oi = 90. C'est donc le produit du total de sa ligne (=165) par le total de sa colonne  (=123) : donc 165x123
divisé par l’effectif total (=324) donc on retrouve 165x123/324

Voili vouilouuuu 

Merciiii !