Questions UE4 2017-2018

[elisepln]

Bonjour,
J'aurais une petite question...
Je ne comprends pas pourquoi est ce que le 2 est devant les crochets, normalement on devrait pas avoir :
(2x + sinx)  entre crochets ? vu que c'est la primitive...

Merci d'avance.... 

[Berryniss]

Bonjour,
J'aurais une petite question...
Je ne comprends pas pourquoi est ce que le 2 est devant les crochets, normalement on devrait pas avoir :
(2x + sinx)  entre crochets ? vu que c'est la primitive...

Merci d'avance.... 

Salut ! En fait le prof a juste décomposé la fonction en 2 parties pour faire deux primitives différentes et isoler le 2 ! Je t'ai mis en pièce jointe les étapes intermédiaires :)
Bon courage pour ces révisions !

[Berryniss]

Bonsoir, je ne sais pas vraiment où "porter réclamation" pour le partiel blanc d'UE4.
C'est concernant la question 7.
Le tirage de la première frite est TOTALEMENT indépendant de celui de la seconde. En revanche le tirage de la seconde frite est évidemment dépendante de la première puisqu'on est sur un tirage sans remise.
Or, dans la correction, vous avez utilisé la formule des probabilités conditionnelles pour exprimer la probabilité du premier tirage en sachant qu'on tire une frite molle au second. Ainsi vous trouvez A (et D je crois?).

Mais c'est faux, peu importe la seconde frite tirée, la probabilité de tirer une frite molle au premier tirage sera TOUJOURS 125/200. D'où le fait que les bonnes réponses soient BE et pas AD. 

EDIT : nvm je viens de voir le lien sur facebook

Salut !

Les deux événements ne sont pas indépendants, tu es donc obligé de passer par les formules des probas conditionnelles :)
Si les deux événements avaient été indépendants, alors on aurait eu p(M 2nd tirage ) x p ( Molle 1er tirage ) = p ( Molle 2nd tirage ) inter p(Molle 1er tirage ) 
Or ici, si on calcule, on a p(M 2nd tirage ) x p ( Molle 1er tirage )= 0,625 x 0,625
Mais pour = p ( Molle 2nd tirage ) inter p(Molle 1er tirage )  on a 124/199 x 0,625 ce qui ne donne pas le même résultat.
Les événements sont donc bien dépendants.

D'autre part, si les événements avaient été indépendants, ton raisonnement ainsi que le notre auraient abouti au même résultat : on aurait eu p(M1) si Molle 2nd tirage = p(M1)  Or ce n'est pas le cas :)
Cet exercice a d'ailleurs été relu attentivement par le professeur Mauny, car il nous a lui même suggéré des modifications... :)

Bon courage !

[FromMtoP]

Salut !

Les deux événements ne sont pas indépendants, tu es donc obligé de passer par les formules des probas conditionnelles :)
Si les deux événements avaient été indépendants, alors on aurait eu p(M 2nd tirage ) x p ( Molle 1er tirage ) = p ( Molle 2nd tirage ) inter p(Molle 1er tirage ) 
Or ici, si on calcule, on a p(M 2nd tirage ) x p ( Molle 1er tirage )= 0,625 x 0,625
Mais pour = p ( Molle 2nd tirage ) inter p(Molle 1er tirage )  on a 124/199 x 0,625 ce qui ne donne pas le même résultat.
Les événements sont donc bien dépendants.

D'autre part, si les événements avaient été indépendants, ton raisonnement ainsi que le notre auraient abouti au même résultat : on aurait eu p(M1) si Molle 2nd tirage = p(M1)  Or ce n'est pas le cas :)
Cet exercice a d'ailleurs été relu attentivement par le professeur Mauny, car il nous a lui même suggéré des modifications... :)

Bon courage !

Mea culpa, j'avais du mal à voir la logique là dedans mais vous avez raison en effet. Désolé du dérangement et merci pour votre patience 

[mnasrabb]

 Salut :)  , je veux bien savoir s'il exite des testes que je peux le faire surl es comparaisons  de variance , pour mieux comprendre , parce que je n'arrive plus , et j'ai essaye de trouver dans les annales  du tuto , mais il n'y a pas :/

[Mononoké]

Salut !

Je suis en train de faire des annales, et j'ai beaucoup de mal concernant les asymptotes verticales/ obliques ainsi que les branches paraboliques. De plus, je trouve que les corrections des annales ne sont pas assez détaillées pour que je comprenne...

Serait-il possible de m'expliquer d'abord comment les calculer à partir des limites obtenues et ce que représentent les branches paraboliques svp ?  Ah oui et comment sait-on que notre fonction possède une asymptote ou une (des?) branche parabolique ?

Merciiii

[Kinder]

Salut :)  , je veux bien savoir s'il exite des testes que je peux le faire surl es comparaisons  de variance , pour mieux comprendre , parce que je n'arrive plus , et j'ai essaye de trouver dans les annales  du tuto , mais il n'y a pas :/

Salut mnasrabb !! effectivement il n' y a pas de test de variances dans les annales car je pense (après ce n'est que mon avis) que les professeurs insistent plus sur les tests plus classiques (pas de QCM dans les ed de math) mais bon sais t-on jamais.

Je t'ai trouvé deux exos sur internet bien expliqués :
http://udsmed.u-strasbg.fr/labiostat/IMG/pdf/variance.pdf     A partir de la diapo 19 à 21
http://jebrane.perso.math.cnrs.fr/m1psy/Tests_%20egalite_%20variances.pdf     A partir de la diapo 9 à 12

Je pense que les explications sont pas mal mais n'hésite pas si jamais il y a quelque chose que tu comprends vraiment pas (c'est pas évident vu que les profs passent vite dessus)

Pour faire simple :
Tu as une problématique où tu cherches à comparer deux variances à partir de données d'échantillons nA et nB  avec comme hypothèses H0 = les variances ne diffèrent pas et H1 = les variances diffèrent

La valeur calculée : F = (variance des données de l'échantillon A) / (variance des données de l'échantillon B)
les variances te sont soit données directement / soit tu dois les calculer

Valeur F lue dans la table de Fisher-Snédécor (donnée sur Moddle) pour un risque de 0,05 --> attention la table est sur deux pages (valeur de n de 1 a 18 sur la première puis de 19 à +OO sur la deuxième)
Pour trouver la valeur dans la table il faut calculer les degrés de libertés :
- v1 dans la table correspond à : échantillon au numérateur - 1 = nA - 1
- et v2 dans la table correspond à : échantillon au dénominateur - 1 = nB - 1
A l'intersection de (nA - 1; nB - 1) tu as la valeur F lue

Enfin comparaison de F de la table à F calculée
Si F calculée < F table alors les variances ne diffèrent pas et on ne rejette pas H0
Si F calculée > F table alors les variances diffèrent significativement, on rejette H0 et on accepte H1

J'espère que ça va pour toi, vraiment n'hésite pas sinon ! Bon travail ! 

[Pas Bonduelle]

Bonjour, j'aurais aussi une question concernant la question 6 du PB.
Est ce que vous auriez moyen d'expliquer autrement que par les formules comment on peut avoir besoin de la probabilité du 2ème tirage pour calculer celui du 1er, de manière a rendre ça plus "palpable". Je comprends bien que si l'on suit les définitions du cours, il faut appliquer les formules (comme le montre la correction) mais d'un point de vue pratique, je n'arrive pas a m'imaginer comment le 2ème tirage arrive à impacter le 1er.
Je ne sais pas si j'ai réussi à être très clair.
Merci quand même 

[FromMtoP]

Bonjour, j'aurais aussi une question concernant la question 6 du PB.
Est ce que vous auriez moyen d'expliquer autrement que par les formules comment on peut avoir besoin de la probabilité du 2ème tirage pour calculer celui du 1er, de manière a rendre ça plus "palpable". Je comprends bien que si l'on suit les définitions du cours, il faut appliquer les formules (comme le montre la correction) mais d'un point de vue pratique, je n'arrive pas a m'imaginer comment le 2ème tirage arrive à impacter le 1er.
Je ne sais pas si j'ai réussi à être très clair.
Merci quand même 

En fait, la propriété première de la formule de Bayes (qu'on peut utiliser pour trouver le résultat ici) c'est qu'elle permette littéralement de remonter le temps, comme dans ce cas où on exprime la probabilité du premier tirage en prenant en compte l'issue du second.
Concrètement, on l'explique de cette manière :

si on tire une molle en premier, on aura moins de chance de tirer une molle au second que si on avait tiré une croustillante en premier (vu qu'on est sur un tirage sans remise).
Maintenant chemin inverse, si on a tiré une molle au second, ça veut dire qu'il y a plus de chances qu'on ait tiré une croustillante en premier qu'une molle par rapport aux probabilités de base qui sont 75/200 et 125/200. C'est pourquoi on trouve 0.623 au lieu de 0.625.
C'est vraiment difficile à expliquer, je sais pas si tu comprends le truc ou pas. En tout cas ce qu'il faut retenir c'est que la formule de Bayes est applicable partout et particulièrement dans ces cas là pour "remonter le temps" 

EDIT : en fait ce qu'on établit, c'est pas la probabilité brut du premier tirage, qui est de 125/200 pour une frite molle puisqu'il y a 200 frites dont 125 molles. Mais la probabilité, sachant qu'on a tiré une molle au second tirage, qu'on ait à posteriori tiré une molle au premier. C'est à dire en sachant qu'on a tiré une molle au second, en fait on peut dire "ah, y a plus de chances qu'il ait tiré une croustillante qu'une molle au premier". C'est vraiment super abstrait 

[Pas Bonduelle]

Ben merci... j'avoue que ça parait hyper clair d'un coup je me sens tout con.
C'était vraiment ce que j'attendais donc vraiment, juste, merci 

[Anthony]

Bonjour, dans les partiels blancs de cette année, je ne comprends pas le raisonnement de la question 18.
En effet pour moi, l'amateur de gouters cherche a savoir si la répartition des pépites de chocolat est homogène entre 2 marques, sois H1: les 2 marques présente des cookies avec le même nombre de pépites non? Je me suis trompé pendant le partiel et la j'ai beau le revoir tranquillement chez moi je ne comprends toujours pas pourquoi les réponses ne sont pas la D pour H1 et... c'est tout car aucun H0 ne colle.
Est-ce que cela vient du test? Car sous H1 pour un test U il faut qu'il y ait une différence des 2 distributions, mais encore une fois ça ne colle pas avec l'énoncé..

Pouvez-vous m'expliquer? Merci beaucoup  :bisous:

[ptitlu]

Hello 

Voilà, dans la question 10E des PB, j'ai du mal à comprendre pourquoi ça ne correspond pas à ce qu'il y a dans notre cours ...

Dans la question on dit que : augmenter le risque d'erreur ou augmenter la taille de l'échantillon aura la même conséquence sur la précision des estimations
Pour moi ça me paraissait juste car la conséquence serait d'améliorer la précision et dans le cours pour améliorer la précision , on peut accepter un risque d'erreur plus élevé, ou augmenter la taille de l'échantillon

Aidez moi à comprendre ce qui ne va pas svp 

[Kinder]

Bonjour, dans l'épreuve d'entrainement de Mauni corrigé le 1 décembre, pour la question 15 où il faut trouver la valeur calculée pour la corrélation linéaire je ne comprend pas comment on trouve 0.94 meme en utilisant la formule du cours... merci d'avance pour votre réponse

Bonsoir Ricci974 ! Mille excuses ta question a été oubliée je pense !

Je te mets en lien la formule à utiliser et appliqué à l'épreuve d'entrainement
J'insiste bien sur le fait que pour obtenir le bon résultat il faut faire attention à l'utilisation des carrés !!!
--> Somme x²   =/=   (Somme x)²
Dans le premier cas avec des chiffres au hasard ca correspond à 1² + 2² + 4² .... Exemple que l'on retrouve avec mon trait de stabilo orange
Dans le deuxième cas on fait (1 + 2 + 4)²     Exemple que l'on retrouve pour mon trait de stabilo rose
On n'obtient pas le même résultat

N'hésite pas à me redire si même avec l'application numérique tu ne comprends pas, normalement tu devrais voir ton erreur
Bon courage 

Salut !

Je suis en train de faire des annales, et j'ai beaucoup de mal concernant les asymptotes verticales/ obliques ainsi que les branches paraboliques. De plus, je trouve que les corrections des annales ne sont pas assez détaillées pour que je comprenne...

Serait-il possible de m'expliquer d'abord comment les calculer à partir des limites obtenues et ce que représentent les branches paraboliques svp ?  Ah oui et comment sait-on que notre fonction possède une asymptote ou une (des?) branche parabolique ?

Merciiii

A nous Mononoké bonsoir 
Alors je vais essayer de t'illustrer ça du mieux que j'ai pu car les fonctions c'est toujours difficile à illustrer 

D'abord : Définition !
Vois l'asymptote comme une ligne droite (littéralement !) qui s'approche de la courbe de ta fonction sans jamais la couper (elle ne la touche pas :P). Autrement dit : on trace une droite verticale / horizontale ou oblique qui ne touche pas notre fonction mais s'en rapproche seulement
==> C'est la notion de limite : limite donc que l'on va utiliser pour calculer Ces asymptotes

Moi je te conseille fortement de tracer tes courbes à la calculatrice d'une part ça sera plus parlant et de deux tu pourra déjà prédire des asymptotes ou non et tu pourras prédire les limites aussi (quand tu vas dans les tables ou tu as les y et x)

Asymptote verticale : C'est une droite parallèle à y qui va te permettre de contenir en quelque sort ta fonction par rapport à elle (je t'ai fais de jolis dessins pour que ce soit plus parlant !) Ici pour cette asymptote tu dois toujours avoir une fonction qui s'éloigne à l'infini (soit vers + ou -oo) vers un point x donc limite f(x) quand x tend x0 = +/- 00
Et c'est X qui représente ton asymptote, donc dans notre premier dessin l'asymptote verticale x = 1 (car limite de la fonction en 1 vers -oo)

Asymptote horizontale : même principe sauf cette fois parallèle à l'axe des abscisseS, donc l'asymptote passe par y et limite notre fonction
Ici pour une asymptote horizontale quand la fonction tend vers +/- l'infini notre fonction se rapproche d'une limite finie
Dans le cas de notre deuxième exemple avec f(x) = 1/x
Quand f(x) va vers +oo notre fonction tend vers 0  sans jamais l'atteindre et donc on trace une asymptote horizontal passant par un y
L'asymptote est y = 0

Du coup pour les deux la pas besoins de te casser la tête c'est des QCM pas besoins de démontrer si tu le vois à la calculette ca ira 

Un peu moins visualisable
Asymptote oblique : Pour en avoir une il faut deja que la condition suivante soit appliquée soit :
Limite en +/- oo quand la fonction tend vers +/- oo
Concrètement on voit une droite qui limite une partie supérieure et une partie inférieur de la fonction (si ca peut t'aider )
Si tu as bien une asymptote oblique tu vas avoir un m (coefficient directeur) =/= 0 et un p (ordonnée à l'origine) m et p que tu calcules grâce aux formules du cours

Enfin branche parabolique :
Quand ta courbe semble regarder dans une direction mais tout en s'en éloignant, on dit que la courbe possède une branche parabolique dont l'axe est donné par la direction que regarde cette courbe
En gros c'est une asymptote qui est dirigé vers un axe soit x, soit y ou soit vers x=y
Par exemple la fonction x2 elle a une branche parabolique dirigé vers l'axe des ordonnées
Pour la différenciée de l'asymptote oblique c'est pas rapport à m et p. Dans le cas d'une branche parabolique p n'est pas définit
Après les explications du prof ne sont pas trop poussées alors ne perd pas ton temps la dessus

On s'accroche c'est bientôt la fin 

[ZarCé]

Hello 

Voilà, dans la question 10E des PB, j'ai du mal à comprendre pourquoi ça ne correspond pas à ce qu'il y a dans notre cours ...

Dans la question on dit que : augmenter le risque d'erreur ou augmenter la taille de l'échantillon aura la même conséquence sur la précision des estimations
Pour moi ça me paraissait juste car la conséquence serait d'améliorer la précision et dans le cours pour améliorer la précision , on peut accepter un risque d'erreur plus élevé, ou augmenter la taille de l'échantillon

Aidez moi à comprendre ce qui ne va pas svp 

Salut ptitlu,

Alors en effet "augmenter le risque d'erreur ou augmenter la taille de l'échantillon aura la même conséquence" mais on s'arrête là : la conséquence sera une diminution de l'IC mais pas dans les mêmes proportions c'est pour ça que le " sur la précision des estimations " était faux. Par exemple, passer d'un risque de 0,05 à un risque de 0,10 ou augmenter la taille de l'échantillon de 100 personnes n'entrainera pas les mêmes modifications sur l'intervalle (au niveau quantitatif).

En prime, je te joins la photo du diapo du Pr Mauny (de CETTE ANNEE, attention ça a un peu changé) où c'est écrit tel quel 

N'hésite pas si tu as d'autres incompréhensions 

[Lauuu]

 Bonsoir bonsoir ! 

J'ai un GROOOS problème en maths avec le chapitre "intervalles de confiance et de pari" 

Je suis sûre que c'est "tout con", mais je bloque ... J'ai beau faire les annales du tuto et voir la correction.. toujours pas ! 

Donc, ce que je ne comprends pas c'est : comment calculer un intervalle de pari & comment calculer un intervalle de confiance ? Je n'arrive pas vraiment à voir quelle formule utiliser, et j'arrive encore moins à chercher dans la table ce qu'il faut chercher (si encore j'arrive à savoir quelle table il faut prendre  )

Ah oui et aussi je ne comprends pas comment procéder quand on nous demande de chercher la taille n de l'échantillon à partir du risque alpha et de l'incertitude absolue souhaitée ..

Voili voilou, j'espère que vous saurez un peu m'éclairer sur ces gentils petits intervalles sur lesquels je m'arrache les cheveux 

Merciiii 

[nonod]

Salut salut !
Je bloque complètement sur un test :
Pour les tests de Z unilatéraux : je ne comprend comment lire la valeur dans la table :
Si a = 5 % : il est écrit sur la table qu'il faut le diviser par 2 pour le lire. Je lis donc à l'endroit a = 0,025 (qui n'est pas tablée). Mais je crois me souvenir que pour ces tests, il faut utiliser la valeur 1,645 qui correspond à a = 0,10 ...
Quelle est la bonne valeur d'alpha à lire dans la table , 

[Anthony]

Bonjour, ma question a été oubliée je crois  , je me permet de vous la reposer 

Bonjour, dans les partiels blancs de cette année, je ne comprends pas le raisonnement de la question 18.
En effet pour moi, l'amateur de gouters cherche a savoir si la répartition des pépites de chocolat est homogène entre 2 marques, sois H1: les 2 marques présente des cookies avec le même nombre de pépites non? Je me suis trompé pendant le partiel et la j'ai beau le revoir tranquillement chez moi je ne comprends toujours pas pourquoi les réponses ne sont pas la D pour H1 et... c'est tout car aucun H0 ne colle.
Est-ce que cela vient du test? Car sous H1 pour un test U il faut qu'il y ait une différence des 2 distributions, mais encore une fois ça ne colle pas avec l'énoncé..

Pouvez-vous m'expliquer? Merci beaucoup  :bisous:

[Flams]

Bonjour, ma question a été oubliée je crois  , je me permet de vous la reposer 

Salut!

Elle n'a pas été oubliée, chaque tuteur essaye de répondre aux questions qui le concernent, d'autant plus quand c'est ses propres questions de partiels blancs.
Nous sommes aussi en révisions et en période d'exams donc le temps de réponse peut-être aussi un peu plus long. Mais soyez patients, on ne vous oublie pas.

Bref, après ce petit aparté, je peux répondre à ta question :
Dans le cas du test U de Mann et Whithney, on recherche bien sous H0 , une identité dans les 2 distributions et sous H1, une différence des 2 distributions.

La distribution dans le cadre de notre exercice est : le nombre de pépites de chocolat sur les cookies (pour chaque marque).

Ainsi, si on remplace on obtient H0 = Les deux marques présentent des cookies avec le même nombre de pépites de chocolat.
et H1 = Les deux marques présentent des cookies avec un nombre de pépites de chocolat différent.

Soit les réponses A et E.

Si tu mets la D pour H1, tu as simplement inversé le raisonnement avec celui de H0.

Bon courage pour la suite!

[Flams]

Salut salut !
Je bloque complètement sur un test :
Pour les tests de Z unilatéraux : je ne comprend comment lire la valeur dans la table :
Si a = 5 % : il est écrit sur la table qu'il faut le diviser par 2 pour le lire. Je lis donc à l'endroit a = 0,025 (qui n'est pas tablée). Mais je crois me souvenir que pour ces tests, il faut utiliser la valeur 1,645 qui correspond à a = 0,10 ...
Quelle est la bonne valeur d'alpha à lire dans la table , 

Hey !

Effectivement, il faut utiliser 2α donc la valeur 1,645 dans le cas d'un test Z unilatéral et comparer la valeur calculée à cette valeur tabulée comme habituellement.

Nous n'avions pas eu d'ED utilisant ce test Z unilatéral l'année dernière donc je ne peux que me référer aux annales du tutorat comme preuve et à mes souvenirs.

[ZarCé]

Bonsoir bonsoir ! 

J'ai un GROOOS problème en maths avec le chapitre "intervalles de confiance et de pari" 

Coucou Lauuu,

Pour les recherches dans la table c'est Z(alpha) qui correspond à une valeur de loi normale centrée réduite que l'on trouve dans la table de la loi normale centrée réduite  (donnée par le Pr Mauny sur Moodle avec les différents documents dont vous aurez besoin pour le partiel).

Pour les différents intervalles :

• Intervalle de confiance : concerne l’estimation d’un paramètre inconnu à partir d’observations tirées d’un échantillon (échantillon --> population)
• Intervalle de pari : concerne la loi connue d’un paramètre (moyenne, proportion, ...), on veut déduire à partir des paramètres connus de la population les valeurs attendues dans un échantillon (population --> échantillon)

Ensuite pour les formules, elles sont identiques dans les deux cas, c'est l'interprétation de l'intervalle qui va changer. L'essentiel à retenir c'est :

• Si ça concerne une moyenne : m +/- Z(alpha)*racine (s^2/n) = m +/- Z(alpha)*s/racine(n)
• Si ça concerne un pourcentage (avec n>30) : p +/- Z(alpha)*racine (p(1-p)/n) avec p le pourcentage
  

Je te mets en pièce jointe les parties du diapo du prof qui son utiles pour la résolution des exercices avec les différentes formules.

Par exemple, si on veut un IC au risque alpha = 5% (ce qui pourra être également écrit comme un IC au seuil de confiance 95%, c'est la même chose) on va prendre la valeur Z(alpha) de la table pour alpha = 5% = 0,05 (entourée en rouge dans l'image en pièce jointe) qui sera Z(0,05) = 1,96.
Autre exemple, si on veut un IC au risque alpha = 10% (ce qui pourra être également écrit comme un IC au seuil de confiance 90%, c'est la même chose) on va prendre la valeur Z(alpha) de la table pour alpha = 10% = 0,10 (entourée en vert dans l'image en pièce jointe) qui sera Z(0,10) = 1,645.

Dans la plupart des exercices, on prendra Z(5%) = 1,96 mais ça peut ne pas être le cas

Pour déterminer la taille n de l'échantillon c'est le cheminement inverse : on part de la formule de l'IC soit par exemple m +/- Z(alpha)*s/racine(n) et on s'intéresse à ce qu'on nous donne comme données c'est-à-dire l'incertitude absolue qui correspond donc ici à ce qu'on ajoute/soustrait donc Z(alpha)*s/racine(n).
Si on considère qu'on demande une incertitude absolue de X on souhaite donc X=Z(alpha)*s/racine(n) et après on continue comme pour résoudre une équation :

• X=Z(alpha)*s/racine(n)
• X*racine(n)=Z(alpha)*s
• racine(n)=(Z(alpha)*s)/X
• n=((Z(alpha)*s)/X )^2

C'est identique pour l'autre formule, on pose la situation et on évolue petit à petit !

J'espère avoir répondu à toutes tes questions de manière claire 

Bon courage pour les révisions