Questions UE4 2018-2019

[ZarCé]

Yo tout le monde !   

C'est ici que vous pouvez poser vos questions d'UE4 !

Petit rappel : essayez de chercher si votre question n'a pas déjà été posée avant de la poster (en utilisant la barre de recherche c'est très rapide)

[Lauuu]

Bonjour, je ne comprends pas comment on calcule "s" quand on recherche l'extremum d'une fonction à deux variables... (ce calcul : (∂² f / ∂x ∂y)(x,y) )
Merci par avance 

[Spitfire]

Bonjour, je ne comprends pas comment on calcule "s" quand on recherche l'extremum d'une fonction à deux variables... (ce calcul : (∂² f / ∂x ∂y)(x,y) )
Merci par avance 

Salut Lauuu! 
Pour savoir si une fonction admet un extremum, il faut d'abord vérifier la relation suivante : s²- rt < 0
Pour calculer s, r ou t, on utilise la notation de Monge, c'est à dire que tu vas dériver une fonction avec des dérivées partielles.

Pour calculer s avec s =  [(∂²f / ∂x ∂y)] (x,y) .
- " ∂²f " au numérateur indique qu'il va falloir dériver la fonction 2 fois
- " ∂x∂y " au dénominateur signifie que la fonction sera dérivée une fois par rapport à x et une fois par rapport à y

Donc, on dérive une première fois par rapport à x c'est à dire que tu dérives le x comme d'habitude et tu considères que les y sont des constantes (imagine des chiffres à la place).
Ensuite, tu redérives une deuxième fois par rapport à y, donc même principe qu'avant sauf que cette fois-ci, c'est le x qui est considéré comme une constante

Redis moi si c'est bon!
Bon courage 

[Lauuu]

Merci beaucoup Spitfire, j'ai tout compris ! 

[Léana]

Bonjour!
Je ne comprends pas dans l'ED de M. Daspet, comment je suis censée savoir quelle est la modélisation la plus adaptée par rapport à un nuage de points... (On avait un tableau de x et y associés ainsi que plusieurs propositions, celle qui est juste est z=ln(y-250) =ax+b, mais à aucun moment on ne parle de z dans l'énoncé... Pourquoi y a-t-il un z?)
Merci d'avance!

[Spitfire]

Bonjour!
Je ne comprends pas dans l'ED de M. Daspet, comment je suis censée savoir quelle est la modélisation la plus adaptée par rapport à un nuage de points... (On avait un tableau de x et y associés ainsi que plusieurs propositions, celle qui est juste est z=ln(y-250) =ax+b, mais à aucun moment on ne parle de z dans l'énoncé... Pourquoi y a-t-il un z?)
Merci d'avance!

Bonsoir Léana 
Pour pouvoir faire le lien entre 2 variables, il faut la plupart du temps créer une fonction .
La fonction z(x;y) te permet de faire un lien entre les valeurs x et y du tableau.
Peu importe la lettre de ta fonction : f(x; y) =.... ; z(x; y)=..... du moment que les 2 variables y sont associées dedans!

Redis moi si c'est clair, sinon poste une photo ou un scan de ton ED qu'on puisse y jeter un oeil 
Bon courage 

[Spitfire]

Bonsoir bonsoir aux survivants de la colle d'UE4!
Je poste en pièce jointe une correction plus détaillée à propos de l’erratum de la question 8D qui devient faussse

Pour le calcul de l'incertitude absolue, il fallait bien convertir les mm en mètres puisque qu'une incertitude absolue s'exprime avec une unité (contrairement aux incertitudes relatives sans unité,  _{on ne le répétera jamais assez}  ), il faut donc bien penser à l'homogénéité des unités. 

N'hésitez pas si vous avez des questions!
Bon courage   

[LH44]

Bonsoir,
Je vais sûrement poser une question bête mais bon !
Dans le QCM n°6 du tutorat n°1 l'énoncé est : Soit la fonction k, définie sur R par f(x,y)=10x/(3+y^2). La réponse D est juste : df(x,y)=[10/(3+y^2)] dx + [-20xy/(3+y^2)^2] dy.
Je comprends la formule à utiliser en revanche je ne comprends pas pourquoi la dérivée partielle de f par rapport à x est 10/(3+y^2). Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Merci par avance pour votre réponse et bonne soirée 

[Spitfire]

Bonsoir,
Je vais sûrement poser une question bête mais bon !
Dans le QCM n°6 du tutorat n°1 l'énoncé est : Soit la fonction k, définie sur R par f(x,y)=10x/(3+y^2). La réponse D est juste : df(x,y)=[10/(3+y^2)] dx + [-20xy/(3+y^2)^2] dy.
Je comprends la formule à utiliser en revanche je ne comprends pas pourquoi la dérivée partielle de f par rapport à x est 10/(3+y^2). Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Merci par avance pour votre réponse et bonne soirée 

Salut! Salut!
Pas de soucis, on est la pour ça 
Dérivons la fonction f(x,y)=10x/(3+y^2) par rapport à x : cela sous entend que l'on dérive les x comme d'habitude et que les y sont des constantes.

Tu commences par décomposer ta fonction :
f(x,y)=10x * 1/(3+y^2) _{(on sépare le numérateur du dénominateur pour que ça soit plus simple)}

Tu dérives ton 10x : (10x)' = 10

OR  

Etant donné qu'il s'agit d'un produit : 10x * 1/(3+y^2), tu ne peux pas supprimer ta partie avec le y!!

En prenant un exemple plus simple : Si tu dois dériver par rapport à x la fonction f(x;y) = 3xy, on aura : df/dx = 3y!!!

Redis moi si c'est bon, sinon n'hésite pas!
Bon courage 

[LH44]

Salut! Salut!
Pas de soucis, on est la pour ça 
Dérivons la fonction f(x,y)=10x/(3+y^2) par rapport à x : cela sous entend que l'on dérive les x comme d'habitude et que les y sont des constantes.

Tu commences par décomposer ta fonction :
f(x,y)=10x * 1/(3+y^2) _{(on sépare le numérateur du dénominateur pour que ça soit plus simple)}

Tu dérives ton 10x : (10x)' = 10

OR  

Etant donné qu'il s'agit d'un produit : 10x * 1/(3+y^2), tu ne peux pas supprimer ta partie avec le y!!

En prenant un exemple plus simple : Si tu dois dériver par rapport à x la fonction f(x;y) = 3xy, on aura : df/dx = 3y!!!

Redis moi si c'est bon, sinon n'hésite pas!
Bon courage 

Merci beaucoup pour ta réponse, j'ai compris et je penserais à faire comme ça à l'avenir 

[correspondant1]

Bonjour!

Sur le cours de Mauny (chapitre des variables aléatoires), je ne comprends pas très bien la différence entre la Variable aléatoire INTUITIVE et FORMELLE ?
Quelqu'un pourrait m'expliquer svp? 

[Flams]

Bonjour!

Sur le cours de Mauny (chapitre des variables aléatoires), je ne comprends pas très bien la différence entre la Variable aléatoire INTUITIVE et FORMELLE ?
Quelqu'un pourrait m'expliquer svp? 

Attention!!! Le pr Mauny a juste introduit la variable aléatoire sous deux formes, deux définitions, une forme plus directe et démonstrative avec "ses propres mots" (= intuitive) et une autre forme qu'il appel formelle, c'est-à-dire avec des définitions mathématiques brutes (et barbantes  )

En résumé ce n'est pas deux types de variable aléatoire qu'il vous a présenté mais deux manières de présenter le concept de variable aléatoire.

As-tu bien compris la nuance? 

[Madalove]

Bonjour,

Je voulais savoir si c'est normal qu'il n'y a as encore le corrigé de la colle de maths (et de physique aussi), ou c'est un beug venant de moi.

[ZarCé]

Bonjour,

Je voulais savoir si c'est normal qu'il n'y a as encore le corrigé de la colle de maths (et de physique aussi), ou c'est un beug venant de moi.

Bonjour Madalove,
Les sujets et corrections d'UE3A sont déjà en ligne sur le Drive ! Concernant ceux d'UE4, ils ne vont pas tarder à apparaitre non plus ... 
Les sujets sont soumis à vérification et correction (en fonction des erratum, etc ...) avant leur publication en ligne ce qui explique les petits délais avant leur apparition sur le Drive ! 

Bonne journée et bon courage

[Madalove]

D'accord
Merci bcp :)

[Madalove]

Coucou..

Merci pour la correction sur le Drive (et dsl mais oui j'ai des beug sur l'affiche de nouveau document sur le Drive)
Concernant cette correction, je voulais savoir pourquoi la proposition 6E est fausse... Enfaite je ne sais pas comment justifier qu'une fonction admet une différencielle ou non :3
De l'aide svp

[Spitfire]

Coucou..

Merci pour la correction sur le Drive (et dsl mais oui j'ai des beug sur l'affiche de nouveau document sur le Drive)
Concernant cette correction, je voulais savoir pourquoi la proposition 6E est fausse... Enfaite je ne sais pas comment justifier qu'une fonction admet une différencielle ou non :3
De l'aide svp

Salut Madalove!   
Une fonction admet une différentielle à partir du moment où elle est dérivable, c'est à dire que dans la très très grande majorité des cas, elle en admettra une.

Attention
Avoir une dérivée égale à zéro, soit f'(x) = 0 ne veut pas dire que la fonction n'est pas dérivable!
Tu peux très bien avoir une différentielle égale à 0
 
C'est tout bon? Redis moi sinon!
Bon courage et profite bien du weekend pour recharger les batteries 

[Madalove]

Salut Madalove!   
Une fonction admet une différentielle à partir du moment où elle est dérivable, c'est à dire que dans la très très grande majorité des cas, elle en admettra une.

Attention
Avoir une dérivée égale à zéro, soit f'(x) = 0 ne veut pas dire que la fonction n'est pas dérivable!
Tu peux très bien avoir une différentielle égale à 0
 
C'est tout bon? Redis moi sinon!
Bon courage et profite bien du weekend pour recharger les batteries 

Oui c'est un peu plus clair merci :)))

[Léana]

Bonsoir Léana 
Pour pouvoir faire le lien entre 2 variables, il faut la plupart du temps créer une fonction .
La fonction z(x;y) te permet de faire un lien entre les valeurs x et y du tableau.
Peu importe la lettre de ta fonction : f(x; y) =.... ; z(x; y)=..... du moment que les 2 variables y sont associées dedans!

Redis moi si c'est clair, sinon poste une photo ou un scan de ton ED qu'on puisse y jeter un oeil 
Bon courage 

Bonsoir !
C'est très clair, merci beaucoup, mis à part le fait que je ne vois pas comment créer ma fonction z...? 

[Yannou]

Bonjour je n'arrive pas a trouver la dérivée partielle de y qui est le résultat de la deuxième pièce jointe 

si quelqu'un pourrait m'aider 

Merci d'avance