Questions UE4 2015-2016

[Nawnaw]

Amis du soir bonsoir 

Je ne comprend pas comment on a trouvé le 8 pour l'écart type dans la pièce jointe que je met
Pouvez vous m'éclairer ?
Mercii

[Yumatï]

Merci bien :)

[Chloé P]

D'accord merci beaucoup 

[Azuran]

Amoureux des Biostatistiques bonsoir 

Tout d’abord, je me permets juste une petite précision Yumati à propos de la proposition D de la question 2 : attention, il n’est pas question d’asymptote verticale mais d’une asymptote oblique (caractérisée par une équation du type y=ax + b.

Avec les formules dont vous disposez, il est impossible de trouver l'équation de cette asymptote oblique. Le but ici était simplement de piéger ceux qui se seraient contentés d'un bref regard sur l'écran de leur calculatrice, sans avoir vérifié que cette droite n'est pas une asymptote oblique de la fonction f ... 


Alors Nawnaw,

Coucou ! ☺️
J'ai une toute petite question, comment savoir si ce qu'on chercher un intervalle de confiance absolu ou relatif ?
Par ailleurs il n'y a pas de différence dans le calcul entre un intervalle de confiance et un intervalle de pari ? 

A mon avis, soit on te précise dans l'énoncé s'il s'agit d'un intervalle de confiance absolu ou relatif, soit tu regardes dans les propositions et tu vois s'il s'agit de pourcentage (relatif) ( par exemple [0,30 - 0,50])  ou si au contraire s'il s'agit de chiffres en lien avec l'énoncé (absolu) (par exemple [30-50]). Attention    toutefois, il ne semble pas exclu que les deux figurent dans les propositions, dans le cadre d'un QRM, et qu'il ne faut pas en oublier un ...
 J'espère avoir répondu à ta question 


Alors pour ta seconde question, je sens que ma réponse va t'embrouiller l'esprit donc je vais essayer d'être le plus clair possible :
Pour répondre simplement : NON ce ne sont pas les mêmes calculs car on utilise pas les mêmes variables ! Cependant, tu utilises tes formules qui se ressemblent. Je vais refaire un point sur les 2 intervalles :

Intervalle de pari : tu connais la moyenne ou le pourcentage théorique, et tu cherches à parier sur la moyenne ou le pourcentage que tu trouves dans ton échantillon. Par exemple au jeu du "pile ou face", tu sais que le pourcentage théorique de "pile" est de 0,5. Cependant, si tu lances une pièce, un certain nombre de fois, tu n'obtiendras pas forcément 0,5 mais plutôt 0,4 ou 0,6. Ces deux valeurs doivent appartenir à ton intervalle de pari.

Intervalle de confiance : c'est le contraire, tu ignores la valeur théorique et tu cherches à savoir à quel point peut on faire confiance aux résultats que tu as obtenu par rapport aux résultats théoriques : tu recherches une notion de représentativité de tes résultats.

J'espère que tu me suis toujours  . Du coup, les formules se ressemblent mais ce ne sont, encore une fois, pas les mêmes variables que tu utilises (moyenne/pourcentage théorique versus moyenne/pourcentage trouvé dans ton échantillon).

Amis du soir bonsoir 

Je ne comprend pas comment on a trouvé le 8 pour l'écart type dans la pièce jointe que je met
Pouvez vous m'éclairer ?
Mercii

Merci pour la pièce jointe  . Ici il s'agit d'un test de Student sur 2 séries appariées, ce qui te renvoie à la diapositive n°60 du cours sur la comparaison de moyenne du Professeur Bonnetain.

Tout d'abord, tu calcules la somme des écarts entre les 2 séries, qui est égale à 113 (il faut me croire sur parole ^^)
Puis tu calcules la somme des écarts, préalablement élevés au carré, ce qui est égal à 1797
Enfin tu calcules la variance à l'aide de la formule du cours :
s² = [ (Somme des écarts, préalablement élevés au carré   -  (somme des écarts / n) ] / (n-1) = [1797 - (113²/11)]/10 = 63,6 soit environ 64, ce qui nous donne un écart type de 8 (car 8² = 64 )

Plein de gros bisous pour cette dernière ligne droite   .

[Choou]

Bonjour !  Merci Azuran pour tes réponses toujours aussi claires !

Je me demandais encore autre chose :

- si on utilise comme dans la fin des partiels blancs un test sur la différence cette fois-ci de Z pour l'écart réduit pour échantillons > ou = 30, si on compare une moyenne, on utilise bien la même formule que pour le test t de Student sur la différence ? (même formule pour l'écart type,...) ?

- Et aussi j'ai l'impression qu'on peut utiliser le test Z de l'écart réduit dans le cas d'une comparaison de pourcentage avec la formule Zc=(po/p)/(racine(p(1-p)/n) : moi dans mon super tableau je le mettrais donc dans le cas d'une variable qualitative et d'une variable quantitative (comme on en avait l'exemple dans le tutorat sauf que là on serait dans le cas d'un effectif plus grand et d'une comparaison de pourcentages).
Or dans ce tableau, il est dans la partie 2 variables qualitatives.
--> Peut-on utiliser cette formule de Zc dans le cas de 2 variables qualitatives mais aussi dans le cas d'une variable qualitative et d'une variable quantitative ?

Merci d'avance et désolée pour toutes ces questions 

[Nawnaw]

Merci 😘

[azerty]

Bonsoir,

J'ai une petite question sur les fonctions, quand on parle d'extrémum cela sous-entend bien minimum ou maximum?
Donc si pas d'extrémum pas de minimum ou de maximum?

Merci    

[Belzé]

Bonsoir,

J'ai une petite question sur les fonctions, quand on parle d'extrémum cela sous-entend bien minimum ou maximum?
Donc si pas d'extrémum pas de minimum ou de maximum?

Merci    

Salut azerty,

Effectivement, un extremum est un minimum ou un maximum, c'est quand la dérivée s'annule en changeant de signe.
Il existe des fonctions qui n'ont pas d'extremum (par ex une fonction strictement croissante).

Courage pour les révisions 

[Azuran]

Bonjour bonjour

Alors Choou,

Je me demandais encore autre chose :

- si on utilise comme dans la fin des partiels blancs un test sur la différence cette fois-ci de Z pour l'écart réduit pour échantillons > ou = 30, si on compare une moyenne, on utilise bien la même formule que pour le test t de Student sur la différence ? (même formule pour l'écart type,...) ?

J'ai vérifié dans le cours sur la comparaison de moyennes et il n'est rien spécifié. Du coup, j'ai cherché sur internet et il semble que ta supposition soit juste d'après le site de la faculté de médecine de Rennes (diapositive n°27):
https://facmed.univ-rennes1.fr/wkf/stock/RENNES20100216114826sbayatmaTest_de_comparaison_de_moyennes.pdf

Ainsi, pour un test du Z de l'écart réduit sur 2 séries appariées, les formules pour calculer la statistique et pour calculer l'écart-type semblent être les mêmes.

- Et aussi j'ai l'impression qu'on peut utiliser le test Z de l'écart réduit dans le cas d'une comparaison de pourcentage avec la formule Zc=(po/p)/(racine(p(1-p)/n) : moi dans mon super tableau je le mettrais donc dans le cas d'une variable qualitative et d'une variable quantitative (comme on en avait l'exemple dans le tutorat sauf que là on serait dans le cas d'un effectif plus grand et d'une comparaison de pourcentages).
Or dans ce tableau, il est dans la partie 2 variables qualitatives.
--> Peut-on utiliser cette formule de Zc dans le cas de 2 variables qualitatives mais aussi dans le cas d'une variable qualitative et d'une variable quantitative ?

Alors dans le cours il est écrit :
comparaison d'un pourcentage observé à un pourcentage théorique (grands échantillons) -> Z avec la formule Zc=(po/p)/(racine(p(1-p)/n) ou Khi²

comparaison de deux pourcentages observés : Z = (pa/pb) / (Racine ((p(1-p))/nA + (p(1-p))/nB)) ou Khi²
cas appariés :  |Z| = |a-b|/ racine (a+b) ou Khi² de Mac Némar

Il semble donc que le test Z de l'écart réduit soit utilisable dans le cadre d'une variable qualitative (comparaisons d'un pourcentage théorique à un pourcentage observé) seulement dans le cadre de grands échantillons ou dans le cadre de la comparaison de deux pourcentages observés.

En fait, il ne s'agit pas de redondance mais de deux approches différentes qui, dans des conditions bien précises, conduisent au même résultat.

Merci d'avance et désolée pour toutes ces questions 

Sache que c'est toujours avec plaisir que je réponds à vos questions 

[Katniss]

Coucou,
Une petite question concernant le sujet des partiels blancs de l'année dernière (2014), pour les deux premières questions, pour moi la correction est fausse (j'espère que je ne me suis pas trompée) : il faut calculer la taille d'un échantillon en connaissant l'incertitude, la proportion,... Du coup on utilise la formule :
Z(alpha)²*p(1-p)/e² (formule donnée par Mr Mauny cette année). Cependant dans la correction, vous utilisez : Z(alpha)²*(1-p)/p*e². Comme ce n'est pas la même formule, on obtient pas les mêmes résultats, suis-je dans l'erreur ?
Merci d'avance pour la réponse
(MERCI pour les résultats des PBs, hyper rapide !)

[Azuran]

Bonsoir Katniss,

  Attention, il faut faire la distinction entre un intervalle sur une imprécision absolue et sur une imprécision relative. Pour cela, je te renvois aux diapositives 34 et 35 du cours sur l'estimation et les hypothèses du professeur Bonnetain.

Incertitude absolue Ia : n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/Ia²  qui est la même que celle du professeur Mauny : Z(alpha)²*p(1-p)/e²      avec e² = Ia²

Incertitude relative : n = [Z(alpha)²*(1-p)]/(p*Ir²)

En fait, ces deux formules sont liées par : Ia = p*  Ir
n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/(Ia)²
n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/(Ir*p)²
n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/ (Ir²*p²)      on peut simplifier p/p² en 1/p
n = [Z(alpha)²*(1-p)]/(p*Ir²) 

Bonne soirée et bon courage pour vos révisions 

[azerty]

Bonjour,

Je n'arrive pas a comprendre comment on peut trouver 8 lorsque l'on nous donne les écarts types dans l'exemple que j'ai joins

Merci et bonne soirée 

[azerty]

Encore moi, je ne comprends pas trop la différence entre ro et r dans les test de corrélation linéaire. Lorsque l'on nous demande de calculer la valeur de coefficient de corrélation (c'est souvent marqué coefficient de corrélation r) on utilise quand même la formule de ro du cours?
En fait si on ne nous donne pas la variance on ne peut pas calculer ro avec la formule du cours donc on utilise la formule pour calculer r?

Merci beaucoup 

[Mintie]

Salut,
Alors moi je voudrais juste savoir qu'elle est la formule exacte pour calculer l'incertitude relative Δx/x ? parce que j'ai vraiment de tout dans mes ED  Mercii

[Azuran]

Salut les amis :)

Alors azerty,

Bonjour,
Je n'arrive pas a comprendre comment on peut trouver 8 lorsque l'on nous donne les écarts types dans l'exemple que j'ai joins

Je te renvois à un de mes précédents post où je réponds à cette question...

Encore moi, je ne comprends pas trop la différence entre ro et r dans les test de corrélation linéaire. Lorsque l'on nous demande de calculer la valeur de coefficient de corrélation (c'est souvent marqué coefficient de corrélation r) on utilise quand même la formule de ro du cours?
En fait si on ne nous donne pas la variance on ne peut pas calculer ro avec la formule du cours donc on utilise la formule pour calculer r?

ρ (Rhô) est la valeur théorique sur la population générale, que tu ne peux pas vraiment calculer mais que tu cherches à estimer. En fait, la formule du cours pour ρ est plus une définition qu'un réel moyen de le calculer.
En revanche, ce que tu peux calculer (et que tu calculeras dans les exercices  ) ce sera r. Pour cela, je te renvoie au cours sur la corrélation linéaire du Professeur Mauny, diapositive n°16, page 8, où il illustre bien le fait que l'on calcule r et non ρ.
Enfin, si on ne te donne pas la variance, c'est parce que tu la calcules dans la formule de r :
∑x² - (∑x)²/n n'est autre que la variance de x ... 


Alors Mintie,

Alors moi je voudrais juste savoir qu'elle est la formule exacte pour calculer l'incertitude relative Δx/x ? parce que j'ai vraiment de tout dans mes ED

Je ne comprends pas du tout ta question puisque que l'incertitude relative Δx/x dépend de ce dont dépend x. En clair, cela dépend de l'énoncé donc je t'invite à poster le ou les exemple(s) qui te posent problème pour qu'on voit ce qui ne va pas 

Voili voilou les petits fous d'UE4 

[azerty]

Merci 

Mais donc on ne peut pas utiliser les écarts types déjà donné dans l'exo pour aller plus vite, ils ne nous ont finalement servi a rien? 

[Azuran]

Alors azerty,

Je vois où tu veux en venir, tu fais sûrement référence à la formule de calcul du t pour deux moyennes observées sur 2 échantillons indépendants.  Du coup cela ne marche pas pour cet exercice puisqu'il s'agit d'échantillons appariés.Cf. diapositive n°45 du cours sur la comparaison de moyennes.

Bonne soirée :)

[azerty]

Encore moi, je suis vraiment désolé, je ne sais pas comment expliquer. Je vais essayer autrement 

En fait je voudrais savoir si il était possible de trouvé s sans tout faire les calculs long et en utilisant les écart type que l'on nous donne dans le tableau (16 et 18.7) comme un raccourcie, sans être obligé de passe par la somme des différence au carré et tout ca 
(comme on nous les donne, je ne comprends pas a quoi il servent puisque je ne vois pas ou il faut les utiliser donc je me disait que c'était peut être dans une formule plus rapide pour trouver 's')

Merci 

[claklou]

Bonjour !!

Je le demandais.....si à l'issu d'un test, on peut rejeter Ho car la valeur calculée et supérieur (et tout et tout...😝) MAIS que le petit p est supérieur à 0,05...qu'elle est la conclusion du test? Il est quand même valable ?

Merci beaucoup! 💛😊

[Nawnaw]

Bonsoir,
J'ai un petit problème avec les IC
En effet je ne sais pas lorsqu'il faut utiliser le test T ou le Test Z
Enfin si je pensais savoir : si l'écart type est connu on utilise Z(alpha)
Mais dans l'exercice que je joins, pour moi on nous donne le s qui est l'écart type non ?
Mais le professeur Mauny en cours a utilisé la formule de l'IC avec le test t

Pourriez vous m'aidez à savoir quand utiliser l'un où l'autre, je suis perdue