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Messages - Azuran
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« le: 10 décembre 2015 à 20:27:30 »
Bonsoir Katniss,  Attention, il faut faire la distinction entre un intervalle sur une imprécision absolue et sur une imprécision relative. Pour cela, je te renvois aux diapositives 34 et 35 du cours sur l'estimation et les hypothèses du professeur Bonnetain. Incertitude absolue Ia : n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/ Ia² qui est la même que celle du professeur Mauny : Z(alpha)²*p(1-p)/e² avec e² = Ia² Incertitude relative : n = [Z(alpha)²*(1-p)]/(p* Ir²) En fait, ces deux formules sont liées par : Ia = p* Ir n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/( Ia)² n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/( Ir*p)² n = [Z(alpha)²*p(1-p)]/ ( Ir²*p²) on peut simplifier p/p² en 1/p n = [Z(alpha)²*(1-p)]/(p* Ir²) Bonne soirée et bon courage pour vos révisions 
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« le: 09 décembre 2015 à 12:18:44 »
Bonjour bonjour Alors Choou, Je me demandais encore autre chose :
- si on utilise comme dans la fin des partiels blancs un test sur la différence cette fois-ci de Z pour l'écart réduit pour échantillons > ou = 30, si on compare une moyenne, on utilise bien la même formule que pour le test t de Student sur la différence ? (même formule pour l'écart type,...) ?
J'ai vérifié dans le cours sur la comparaison de moyennes et il n'est rien spécifié. Du coup, j'ai cherché sur internet et il semble que ta supposition soit juste d'après le site de la faculté de médecine de Rennes (diapositive n°27): https://facmed.univ-rennes1.fr/wkf/stock/RENNES20100216114826sbayatmaTest_de_comparaison_de_moyennes.pdfAinsi, pour un test du Z de l'écart réduit sur 2 séries appariées, les formules pour calculer la statistique et pour calculer l'écart-type semblent être les mêmes. - Et aussi j'ai l'impression qu'on peut utiliser le test Z de l'écart réduit dans le cas d'une comparaison de pourcentage avec la formule Zc=(po/p)/(racine(p(1-p)/n) : moi dans mon super tableau je le mettrais donc dans le cas d'une variable qualitative et d'une variable quantitative (comme on en avait l'exemple dans le tutorat sauf que là on serait dans le cas d'un effectif plus grand et d'une comparaison de pourcentages).
Or dans ce tableau, il est dans la partie 2 variables qualitatives.
--> Peut-on utiliser cette formule de Zc dans le cas de 2 variables qualitatives mais aussi dans le cas d'une variable qualitative et d'une variable quantitative ? Alors dans le cours il est écrit : comparaison d'un pourcentage observé à un pourcentage théorique (grands échantillons) -> Z avec la formule Zc=(po/p)/(racine(p(1-p)/n) ou Khi² comparaison de deux pourcentages observés : Z = (pa/pb) / (Racine ((p(1-p))/nA + (p(1-p))/nB)) ou Khi² cas appariés : |Z| = |a-b|/ racine (a+b) ou Khi² de Mac Némar Il semble donc que le test Z de l'écart réduit soit utilisable dans le cadre d'une variable qualitative (comparaisons d'un pourcentage théorique à un pourcentage observé) seulement dans le cadre de grands échantillons ou dans le cadre de la comparaison de deux pourcentages observés. En fait, il ne s'agit pas de redondance mais de deux approches différentes qui, dans des conditions bien précises, conduisent au même résultat.Merci d'avance et désolée pour toutes ces questions   Sache que c'est toujours avec plaisir que je réponds à vos questions
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« le: 07 décembre 2015 à 20:21:47 »
Amoureux des Biostatistiques bonsoir  Tout d’abord, je me permets juste une petite précision Yumati à propos de la proposition D de la question 2 : attention, il n’est pas question d’asymptote verticale mais d’une asymptote oblique (caractérisée par une équation du type y=ax + b. Avec les formules dont vous disposez, il est impossible de trouver l'équation de cette asymptote oblique. Le but ici était simplement de piéger ceux qui se seraient contentés d'un bref regard sur l'écran de leur calculatrice, sans avoir vérifié que cette droite n'est pas une asymptote oblique de la fonction f ...  Alors Nawnaw, Coucou ! ☺️
J'ai une toute petite question, comment savoir si ce qu'on chercher un intervalle de confiance absolu ou relatif ?
Par ailleurs il n'y a pas de différence dans le calcul entre un intervalle de confiance et un intervalle de pari ? A mon avis, soit on te précise dans l'énoncé s'il s'agit d'un intervalle de confiance absolu ou relatif, soit tu regardes dans les propositions et tu vois s'il s'agit de pourcentage (relatif) ( par exemple [0,30 - 0,50]) ou si au contraire s'il s'agit de chiffres en lien avec l'énoncé (absolu) (par exemple [30-50]). Attention toutefois, il ne semble pas exclu que les deux figurent dans les propositions, dans le cadre d'un QRM, et qu'il ne faut pas en oublier un ... J'espère avoir répondu à ta question Alors pour ta seconde question, je sens que ma réponse va t'embrouiller l'esprit donc je vais essayer d'être le plus clair possible : Pour répondre simplement : NON ce ne sont pas les mêmes calculs car on utilise pas les mêmes variables ! Cependant, tu utilises tes formules qui se ressemblent. Je vais refaire un point sur les 2 intervalles : Intervalle de pari : tu connais la moyenne ou le pourcentage théorique, et tu cherches à parier sur la moyenne ou le pourcentage que tu trouves dans ton échantillon. Par exemple au jeu du "pile ou face", tu sais que le pourcentage théorique de "pile" est de 0,5. Cependant, si tu lances une pièce, un certain nombre de fois, tu n'obtiendras pas forcément 0,5 mais plutôt 0,4 ou 0,6. Ces deux valeurs doivent appartenir à ton intervalle de pari. Intervalle de confiance : c'est le contraire, tu ignores la valeur théorique et tu cherches à savoir à quel point peut on faire confiance aux résultats que tu as obtenu par rapport aux résultats théoriques : tu recherches une notion de représentativité de tes résultats. J'espère que tu me suis toujours . Du coup, les formules se ressemblent mais ce ne sont, encore une fois, pas les mêmes variables que tu utilises (moyenne/pourcentage théorique versus moyenne/pourcentage trouvé dans ton échantillon). Amis du soir bonsoir
Je ne comprend pas comment on a trouvé le 8 pour l'écart type dans la pièce jointe que je met
Pouvez vous m'éclairer ?
Mercii Merci pour la pièce jointe . Ici il s'agit d'un test de Student sur 2 séries appariées, ce qui te renvoie à la diapositive n°60 du cours sur la comparaison de moyenne du Professeur Bonnetain. Tout d'abord, tu calcules la somme des écarts entre les 2 séries, qui est égale à 113 (il faut me croire sur parole ^^) Puis tu calcules la somme des écarts, préalablement élevés au carré, ce qui est égal à 1797Enfin tu calcules la variance à l'aide de la formule du cours : s² = [ ( Somme des écarts, préalablement élevés au carré - ( somme des écarts / n) ] / (n-1) = [ 1797 - ( 113²/11)]/10 = 63,6 soit environ 64, ce qui nous donne un écart type de 8 (car 8² = 64 ) Plein de gros bisous pour cette dernière ligne droite .
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« le: 04 décembre 2015 à 21:39:18 »
Bonsoir les copains  Alors ppopy, Bonjour j'aurais une petite question sur la corrélation linéaire..
dans le cours du prof, on nous donne un exemple, on calcul r=0,31 et on dit que du coup p est compris entre 0,02 et 0,05 mais je n'arrive pas a comprendre comment conclure.. on rejette H0 ou pas ?
Du coup, comme pour un test paramétrique, il faut rechercher la valeur seuil de ton test statistique : tu prends la table du Coefficient de Corrélation Linéaire et tu recherches la case correspondant à l'intersection de ton ddl (c'est la ligne) ici ddl = 45 et de ton risque alpha (c'est la colonne) ici alpha = 0,05. Ainsi, tu trouves r(seuil) =0,2875. Comme d'habitude tu compares cette valeur seuil à la valeur calculée, ici r=0,31 ce qui est supérieur à la valeur seuil donc tu rejettes H0 et tu acceptes H1. Cette démarche, que l'on appelle la règle de décision, t'est expliquée au niveau de la diapositive n°13 du cours sur la corrélation linéaire Pour le degré de signification, tu recherches dans la ligne du même ddl (ici toujours 45), les valeurs qui encadre la valeur calculée (ici 0,31) : ici elle est comprise entre 0,2875 et 0,3384 ce qui correspond aux colonnes 0,05 et 0,02 donc 0,02 < p < 0,05. Alors Choou , Bonjour ! (Oui encore moi !)
D'abord merci Azuran pour ta réponse
Dans la question 7 du tutorat n°2 je ne trouve pas de quel cours provient la formule utilisée :
IC(95%)=n*p+Z(alpha)*racinecarrée(n*p(1-p)) Héhé, c'est un plaisir de répondre à vos questions et de pouvoir vous aider Du coup, il s'agit ni plus ni moins de la formule du cours qui est modifiée : IC(95%)=p+Z(alpha)*√([p(1-p)]/n) En utilisant cette formule telle quelle, tu obtiendras des pourcentages, ici [0,0682 ; 0,0802] Mais si tu veux exprimer cet intervalle de confiance en effectifs , il te suffit de multiplier l'intervalle par n : IC(95%)= n*p + n*Z(alpha)*√([p(1-p)]/n) = n*p + Z(alpha)* n * √([p(1-p)] * 1 /√n car √(a/b) = √(a) * 1/ √(b) = n*p + Z(alpha) * √[p(1-p)] * n/√n Or n/√n = √n car √a*√a = a = n*p + Z(alpha) * √[p(1-p)] * √n Or √n*√(p(1-p)) = √(n*p(1-p)) car √a*√b = √ab = n*p + Z(alpha) * √(n*p(1-p)) On retrouve donc bien la formule utilisée dans le sujet de tutorat. Concrètement, elle n'a pas vraiment d'intérêt car pour trouver l'intervalle de confiance, il te suffit de multiplier les bornes de l'intervalle trouvé avec la formule du cours par l'effectif n (ici n = 10 000) : [0,0682 ; 0,0802] -(*10 000)> [682;802] Voili voilou, Bon courage pour demain, ça va être génial
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« le: 01 décembre 2015 à 21:39:09 »
Bonsoir les petits foufous d'UE 4 Alors Katniss, Bonjour,
Juste une petite modification (j’espère que je ne me suis pas trompée) à réaliser dans le sujet des partiels blancs du tutorat 2013, pour le dernier exercice, le question 14 concernant le test Wilcoxon, la valeur calculée est 7 donc la réponse est B et non D (vaut 21) puisqu'il me semble que l'on prend la plus petite valeur des sommes calculées. 
Merci encore pour TOUT ce que vous faîtes !!! Effectivement, tu as raison  il y a bien une erreur ( ) : la valeur calculée est égale à 7. D'ailleurs, la phrase de conclusion est FAUSSE également : Attention : comme il s’agit d’un test non-paramétrique, pour rejeter H0 et accepter H1, il faut que Tcalc > Ttable, contrairement aux tests paramétriques. La bonne phrase est : Attention : comme il s’agit d’un test non-paramétrique, pour rejeter H0 et accepter H1, il faut que Tcalc < Ttable, contrairement aux tests paramétriques. Alors Nawnaw, Coucou
J'aimerais savoir ce qu'est une probabilité à priori et à postériori ?
Merci Alors, la réponse à ta question se trouve sur la diapositive n°14 du cours sur les Probabilités du Professeur Mauny. On considère deux éléments A et B : P(B) = probabilité a priori : il s'agit en fait d'une probabilité que l'on a avant toute information sur A. P(B si A) = probabilité a posteriori de B : il s'agit de la probabilité de B après que l’événement A se soit produit. Voili voilou Plein de bisous  et Courage, vous allez y arriver
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« le: 30 novembre 2015 à 15:26:18 »
Salut Choou,Pour répondre à ta question, sache que les statistiques sont une science à part entière et que l'enseignement qui en est fait en première année est une initiation qui doit à la fois être suffisamment détaillée tout en épargnant toutes les subtilités de cette discipline. Du coup, je vais essayer d'être suffisamment clair sans pour autant entrer dans les détails. En fait, pour la comparaison de pourcentages en séries appariées, il y a deux approches possibles : Soit on considère les fréquences observées, qui sous certaines conditions (notamment une distribution normale), te permettent d'effectuer un test du Z. Cependant, pour des raisons non explicitées en cours, tu peux également travailler sur les effectifs observés pour ce même test Z. Soit on considère les effectifs observés, qui sous certaines conditions, te permettent de réaliser un test du Khi² de Mac Némar. Comme tu l'avais deviné, il s'agit de deux approches différentes, qui ici, pour des raisons non explicitées en cours, aboutissent au même résultat. Du coup, je ne vois pas l'intérêt de proposer le choix entre les deux tests dans un même exercice, puisque cela ferait appel à des connaissances qui ne sont pas explicitées en cours... Et aussi une chose que je ne comprends pas : dans le 1er cas, on est dans la partie comparaison de deux pourcentages observés alors que dans le 2ème cas on est dans la partie III : comparaison d'une répartition observée à une répartition théorique.
--> Pour la même chose un coup on dit que c'est une comparaison de deux pourcentages observés et un coup on parle de comparaison d'une répartition observée à une répartition théorique --> Pourquoi ?
Cela t'est expliqué au niveau de la diapositive n°55 du cours sur la comparaison de pourcentage : en fait, pour des raisons non explicitées, comparer deux séries appariées revient à comparer sur une proportion observée à une proportion théorique de 1/2. Voili voilou, Continuez à persévérer en UE 4, Vous allez y arriver
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« le: 25 novembre 2015 à 18:22:29 »
Bonsoir les copains Alors PiouPiouu, Concernant l’épreuve blanche du professeur Mauny (le sujet a été donné précédemment par Muserref), je ne comprends pas la démarche à faire pour trouver la différentielle logarithmique de la concentration (Q18). Même chose pour l’incertitude… On part de la formule de l'énoncé : c = c0 / kT * exp (- kt) On utilise le logarithme népérien ln : ln(c) = ln (c0 / kT * exp (- kt) ) Or ln(ab) = ln(a) + ln(b) et ln (a/b) = ln(a) - ln(b)On obtient alors ln (c) = ln (c0/kT) + ln (exp (-kt)) = ln (c0) – ln (kT) + ln (exp (-kt)) = ln (c0) – (ln (k) + ln (T) ) + ln (exp (-kt)) = ln (c0) – ln (k) – ln (T) + ln (exp (-kt)) De plus, ln (exp (a) ) = a donc ln (c) = ln (c0) – ln (k) – ln (T) - kt On dérive ensuite en se rappelant que la dérivée de ln(x) = dx/xOn obtient alors : dln(c) = dc/c = dc0/c0 – dk/k – dT/T + d(-kt) Enfin, pour d(-kt), on utilise la formule suivante : d(u*v) = u'*v + u*v' d(-kt) = -dk*t + (-k*dt) = - tdk - kdt Ainsi, on obtient : dln(c) = dc/c = dc0/c0 – dk/k – dT/T - tdk - kdt -> réponse A et D
Pour l'incertitude relative, il suffit de remplacer chaque "d" par un "Δ", et on passe à la valeur absolue (concrètement, on remplace tous les signes - par des signes +) On obtient : Δc/c = Δc0/c0 + Δk/k + ΔT/T + tΔk + kΔt -> réponse A On remplace par les valeurs de l'énoncé : Δc/c = 0,5/4 + 0,01/0,5 + 0,1/3 + 1*0,01 + 0*0,5 = 0,1883 que l'on arrondi à 0,2 soit la réponse C ( Attention, l'incertitude relative n'a pas d'unité) Enfin on calcule l'incertitude absolue Δc = Δc/c * c = 0,1883 * c0 / kT * exp (- kt) = 0,1883 * 4 /(0,5*3) * exp (-0,5*1) = 0,3 mg/mL -> réponse B et D Voili voilou Plein des bisous et de câlins
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« le: 20 novembre 2015 à 17:48:27 »
Bonsoir bonsoir  Alors Muserref, La question 9, il faut calculer un intervalle de confiance pour n<30 , mais je ne trouve pas la formule. Je mets en lien le sujet au cas ou vous ne l'auriez pas . Merci beaucoup :) Merci d'avoir mis le fichier en pièces jointes, ça nous aide vraiment à trouver plus facilement l'énoncé et donc à répondre plus vite Du coup, c'est très bien, tu n'est pas tombé dans le piège du n=29 donc inférieur à 30 : Bravo La formule qu'il faut utiliser se trouve dans le cours sur les "Estimateurs et Echantillons" du Professeur Bonnetain, au niveau de la diapositive n° 24. Nous sommes dans le cas où n < 30, la variable aléatoire suit une loi normale et sigma est inconnu (on connait "seulement" une estimation s ). On applique donc la formule suivante : µ = m ± t (α, ν) * s / √n avec t qui sera lu dans la table de Student en TB (bilatéral) car l'énoncé précise que l'on souhaite comparer et non démontrer une supériorité ou une infériorité qui conduirait dans ce cas à un test unilatéral. = 45 ± t (0,05, 28) * 10 / √(29) Ici ν = ddl - 1 = 29 - 1 = 28 = 45 ± 2,048 * 10 / √(29) Ce qui nous donne l'intervalle [ 41,197 ; 48,803] si je ne me suis pas trompé Voili voilou. Surtout restez motivé, ne vous fatiguez pas trop non plus c'est la dernière ligne droite
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« le: 19 novembre 2015 à 12:03:17 »
Coucou les petits fifous Alors calilimero, Merci Azuran (même si tu m'as répondu il y a un bout de temps), au final, le Pr Rude a donné une formule pour la Variance qui simplifie bien la vie :) Je suis content que mon conseil t'ait servi Alors Obs, Concernant le sujet tutorat n° 3 exercice 2, question 5b : il y avait marqué sur le diaporama"inférieur à 20" mais sur l’arbre de décision je vois marqué effectif calcule < 30 et non 20 pour le test de Mann et Whiney, parle t-on de deux choses différentes ? J'ai vérifié dans le cours du Pr Mauny, sur les tests non paramétriques, diapositive n°27 et il est écrit "petits échantillons (n ≤ 20)". J'ai regardé sur l'arbre et, effectivement, il est écrit "n<30".  Je te conseille donc de demander au Pr Mauny demain, afin qu'il puisse dissiper ce paradoxe. Pour la proposition E (toujours question 5) il y a marqué sur le diaporama "échantillon trop petit"
Mais pour Mann et Whitney dans l’exemple du cours, n=11 si je ne me trompe pas (diapo 9, tests non paramétriques) , donc c’est bien inférieur à 20 et pourtant on peut l’utiliser quand même ? Effectivement, après vérification, "échantillon trop petit" ne semble pas être une condition d'exclusion du test U de Mann et Whitney. Il faut d'avantage tenir compte de la distinction entre les séries appariées et les séries non appariées , comme cela est présenté dans le cours. Enfin, une question de cours : concernant la covariance le prof nous parle du coefficient de corrélation p et du coefficient de corrélation estimée r avec chacun sa formule (qui se ressemblent). Je ne comprends pas quand est-ce qu'on utilise p ou r ? Je peux te fournir un avis subjectif, mais je te conseille de le faire confirmer par le Pr Mauny, dont la réponse sera vraisemblablement plus exacte que la mienne. En gros, je dirais qu'il s'agit de la distinction entre la corrélation théorique p (que l'on ne connait pas, qui correspond à la corrélation sur la population générale) sur laquelle tes hypothèses seront basées et la corrélation estimée r (que l'on peut calculer à partir des données) avec laquelle tu feras ton test et tes calculs. Voili voilou
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« le: 17 novembre 2015 à 08:54:04 »
Désolé pour le double post, mon ordinateur a planté ^^ Salut les copains  Alors honey_laurieJustement dans le cours (comparaison de moyennes), il donne un exemple où il fait après - avant (pièce jointe) et je ne trouve pas que ce soit clairement écrit...
Et dans le PB de 2014 questions 8 à 13 vous faites après-avant non ? Merci pour la pièce jointe Faire Avant - Après ou Après - Avant revient au même puisque l'on s'intéresse au carré de la différence et à la valeur absolue du t calculé. J'ai refait l'exemple du cours que tu as joint pour rendre cela plus concret : Avant Après Avant - Après Après - Avant Différence au carré 5,5 5,4 0,1 - 0,1 0,01 4,3 6,7 - 2,4 2,4 5,76 6,5 6,5 0 0 0 4,5 6,0 - 1,5 1,5 2,25 5,2 5,2 0 0 0 4,3 5,0 - 0,7 0,7 0,49 5,0 4,8 0,2 - 0,2 0,04 5,4 4,7 0,7 - 0,7 0,49 5,2 4,5 0,7 - 0,7 0,49 - 2,9 2,9 9,53 = Moyenne Cas Avant - Après : s² = (9,53 - (- 2,9)² / 9 ) / 8 = 1,0744 soit s = 1,036 m = - 2,9/9 = - 0,32 t = - 0.32 / ( 1,036 / racine carrée de 9) = - 0,93Cas Après - Avant : s² = (9,53 - (2,9)² / 9 ) / 8 = 1,0744 soit s = 1,036 m = 2,9/9 = 0,32 t = 0.32 / ( 1,036 / racine carrée de 9) = 0,93Le résultat de t trouvé revient au même puisque tu vas chercher la valeur absolue de t dans ta table (car il n'y a pas de valeurs négatives dans la table du t ^^) Alors ChoouMerci Gaws pour ta réponse mais je ne comprends pas... Parce que la prévalence ici elle est bien de 8 % donc autrement dit 0,08 et dans le cours on ne nous dit pas que ça doit être de l'ordre de 1 pour 1000 ou tout ça mais seulement inférieur à 0,1 non ? On considère que c'est rare quand p est < à 0,1 selon le cours non ? Je t'invite à aller jeter un coup d’œil à mon précédent post qui répond (je l'espère ) à ta question. Pour résumer, la proportion de prématurés suit une loi normale car c'est une variable continue (ce qui exclut la possibilité d'une loi Poisson ou Binomiale). Seul le nombre de prématurés peut suivre une loi Binomiale ou Poisson. Alors PiouPiouu, Concernant le cours du Pr Mauny sur les variables aléatoires, je ne comprends pas une formule (peut être pas importante mais par précaution...)
Cela concerne la formule associée à la fonction de répartition d'une VA discrète (p.10 de son diapo). Tout d'abord, merci d'avoir mis où trouver cette formule . On considère X, une variable aléatoire discrète, qui prend donc un nombre fini de valeurs :{x1,x2,…, xi, …xn} Cette formule t'indique simplement que pour toute valeur u (qui appartient à l'intervalle {x1,x2,…, xi, …xn}, la probabilité que ces valeurs soit inférieures à u, soit f(x =< u), est égale à la somme des probabilités de toutes les valeurs xi qui sont inférieures à u (f(xi)). Imaginons que u soit compris entre x3 et x4, alors la probabilité que l'on soit inférieur ou égal à u, est égale à f(x1) + f(x2) + f(x3). Cela peut te sembler abstrait, néanmoins cela permet de faire une analogie avec les variables continues, pour lesquelles la probabilité que ces valeurs soit inférieures à u, soit f(x =< u), est tout simplement l'intégrale de - l'infini à la valeur u. J'espère que cela aura répondu à ton interrogation Continuez à persévérer en UE4, je sais que vous en êtes capables Plein de gros bisous
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« le: 17 novembre 2015 à 07:54:43 »
Salut les copains Alors honey_laurieJustement dans le cours (comparaison de moyennes), il donne un exemple où il fait apres - avant (pièce jointe) et je ne trouve pas que ce soit clairement écrit...
J'ai regardé sur internet et je trouve une fois l'un une fois l'autre 
Et dans le PB de 2014 questions 8 à 13 vous faites après-avant non ? Avant le TTT Après le TTT Avant - Après Après - Avant 25 Alors ChoouMerci Gaws pour ta réponse mais je ne comprends pas... Parce que la prévalence ici elle est bien de 8 % donc autrement dit 0,08 et dans le cours on ne nous dit pas que ça doit être de l'ordre de 1 pour 1000 ou tout ça mais seulement inférieur à 0,1 non ? On considère que c'est rare quand p est < à 0,1 selon le cours non ? Alors PiouPiouu, Concernant le cours du Pr Mauny sur les variables aléatoires, je ne comprends pas une formule (peut être pas importante mais par précaution...)
Cela concerne la formule associée à la fonction de répartition d'une VA discrète (p.10 de son diapo). Tout d'abord, merci d'avoir mis où trouver cette formule . Si tu as fait une terminale S, cela devrait te rappeler vaguement quelque chose. Cela a un rapport avec une surface sous la courbe, qui On considère X, une variable aléatoire discrète, qui prend donc un nombre fini de valeurs :{x1,x2,…, xi, …xn} Cette formule t'indique simplement que pour toute valeur u (qui appartient à l'intervalle {x1,x2,…, xi, …xn}
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« le: 11 novembre 2015 à 10:25:01 »
Salut les copains Ravi de savoir que la décoration de mon post t'ait plu Baymax . Remarque, j'aurais pu rajouter un ou deux poneys, cela aurait été plus gai (sans mauvais jeu de mots ). Alors Mathildou je me suis penché sur l'ED n°2 d'UE4 de cette année (qui bien sûr avait changé par rapport à l'an dernier ) : Il y a une petite subtilité que j'ai eu du mal à saisir ... mais grâce à l'aide d'un super tuteur espion , (Héhé je ne vous vais pas menti cf. question 10 de l'interrogation n°2 d'UE4) je vais pouvoir t'expliquer (enfin je l'espère ^^) : Tout d'abord, j'ai fait mes recherches sur internet et voici ce que j'en ai dégagé : Les Loi Binomiale et Loi Poisson sont des lois qui concernent des variables discrètes.La Loi Normale concerne une variable qui concerne des variables continues.Alors la petite subtilité, c'est : "Soit P la variable aléatoire décrivant la proportion de prématurés observée dans un échantillon." Ici on ne s'intéresse pas au nombre de prématurés qui est une variable discrète (comprise entre 0 et 100 pour notre échantillon n = 100). Elle est discrète car cette variable ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs : 0;1;2;3;4;5;...;100). D'ailleurs le nombre de prématurés suit bel et bien une loi Binomiale B(100;0,08). Or ici, on s'intéresse à la proportion de prématurés, qui est une variable continue allant de 0 à 1. En effet, elle peut prendre une infinité de valeurs allant de 0 à 1 : 0,000000000000...1 : 0,000000000000...2; ... ;1. Cela explique pourquoi, tu dois utiliser un loi normale pour cet exercice. Là, je n'ai répondu que partiellement à tes interrogations, car pourquoi le nombre de prématurés suit-il une loi Binomiale et non une loi Poisson ? Hé bien là je sèche un peu vois-tu malgré mes recherches. Je te conseille vivement de te renseigner auprès de l'équipe pédagogique. Je peux toutefois te fournir un avis purement subjectif qui n'a pas la valeur de ce que pourra te dire l'équipe pédagogique. A priori, je dirais qu'une loi Binomiale n'a pas de conditions limitantes, c'est-à-dire que tu pourrais éventuellement l'utiliser quand bien même les conditions de la loi Poisson seraient réunies. En outre, d'après quelques sources, il y aurait une notion "d'intervalle de temps donné" pour la loi Poisson qui ne serait pas présente pour la loi Binomiale. Voili voilou j'espère que cela aura répondu un peu à tes interrogations
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« le: 10 novembre 2015 à 19:59:22 »
Bonsoir les amis  Alors Baymax : Tout d'abord je te remercie d'avoir mis le lien, cela nous permet de trouver plus facilement le sujet . Alors l'exercice concerne un test U de Mann et Whitney dans lequel on doit calculer des indices Uxy, appelés ici U21 qui correspond au nombre de couple (2,1) où 2 < 1 et U12 qui correspond au nombre de couple (2,1) où 1 < 2. En fait, pour calculer U21, après avoir rangé ta série par ordre croissant, tu dois repérer pour chaque valeur correspondant à la série 1, le nombre de valeurs de la série 2 qui lui sont inférieures. Avec l'exemple, ce sera plus clair : 2(2) ; 3(2) ; 3(2) ; 4(2) ; 5(2) ; 5(2) ; 5,5(1) ; 6(1) ; 6,5(2) ; 6,5(2) ; 6,5(2) ; 7(1) ; 8(1) ; 9(1)Commençons par U21 : Ici la valeur 5,5 de la série 1 a 6 valeurs de la série 2 qui lui sont inférieures (2;3;3;4;5 et 5) Pour la valeur 6 de la série 1 a également 6 valeurs de la sérié 2 qui lui sont inférieures (2;3;3;4;5 et 5) D'où le 2*6 dans la correction.On continue : La valeur 7 de la série 1 a 9 valeurs de la série 2 qui lui sont inférieures (2;3;3;4;5;5;6,5;6,5 et 6,5)Idem pour les valeurs 8 et 9 de la série 1 qui ont toutes deux 9 valeurs de la série 2 qui lui sont inférieures (2;3;3;4;5;5;6,5;6,5 et 6,5). D'où le 3*9 dans la correction.Pour finir, tu fais la somme des deux résultats précédents pour obtenir U21 = 2*6 + 3*9 = 12+27 = 39.Ensuite, tu dois calculer U12 pour savoir lequel des deux (U21 et U12) est le plus petit.Deux choix s'offrent à toi, soit tu calcules U12 selon la même méthode que précédemment, soit tu appliques la formule du cours : U21 + U12 = nombre de valeurs de la série 1 * nombre de valeurs de la série 2d'où U12 = 5 * 9 - U21 = 45 - 39 = 6 comme trouvé dans la correction . Voili voilou, continuez à percerver en UE4, vous allez y arriver. I really trust in you
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« le: 26 octobre 2015 à 19:31:31 »
Bonsoir bonsoir :) Alors calilimero , C'est à propos de l'ED3 d'UE4, je n'arrive jamais à calculer ma variance même si je connais mes formules. Pourrais-tu être plus précis dans ta question ? De quelle question s'agit-il ? Où se situe ton problème dans l'application de la formule de la variance ? Sinon je te conseille d'aller à l'ED, voir la correction, poser des questions si besoin et ensuite tu peux toujours venir nous voir au tutorat (en plus cette semaine c'est UE 4 ! ) et on pourra alors mieux voir "où ça coince" et t'expliquer . Alors Ssassa , est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer, dans le sujet du tutorat 2013-2014 n°2, le QCM n°10, pourquoi dans la formule on a pris σ=7... c'est pas censé être σ=8? J'ai regardé et à mon avis ce doit être une erreur d'énoncé, la bonne valeur étant σ=7. Voili voilou les p'tis fous
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« le: 08 octobre 2015 à 22:08:08 »
Bonsoir les amis Alors claklou : Par exemple....comment fait on pour calculer un intervalle de pari ?
Et je n'ai pas compris aussi pourquoi la variance (X) = (sigma)^2/n....? Alors je vais juste faire un petit point de cours : Intervalle de pari: on connait la moyenne, l'effectif, l'écart-type. Cet intervalle représente l'ensemble des valeurs que peuvent prendre les valeurs estimées, au seuil alpha. Intervalle de confiance : on connait une estimation moyenne, l'effectif, l'écart-type. Cet intervalle représente l'ensemble des valeurs que peut prendre la moyenne, au seuil alpha. Pour calculer un intervalle de pari : alors j'ai trouvé sur internet la formule suivante : IP = p (estimation de la moyenne) +/- Z(alpha) * Racine carrée de ( (p(1-p)/n (taille de l'échantillon)) variance (X) = (sigma)^2/n....? : Pour cette question, je t'avoue que tu m'as donné du fil à retordre ... mais j'ai une réponse : Alors le problème est purement mathématique : sigma² (population) est divisé par N alors que s² est divisé par n-1. N n'est donc pas un multiple de n-1 tout comme N l'est pour n dans le cas de la moyenne. Il faut donc ré-équilibrer lorsque l'un à l'autre. Voilà, je n'ai pas l'explication mathématique exacte mais bon si cela peut t'aider à comprendre un peu
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« le: 04 octobre 2015 à 17:35:13 »
Bonjour Azerty, Pourrais-tu être plus précise en ce qui concerne : Ce qui ne donne pas les mêmes résultats En me donnant ton raisonnement et tes résultats, je serai plus à même de comprendre "Où ça bloque". Je suppose que tes interrogations concerne les propositions C et E ? On peut très bien utiliser un arbre pondéré : Par exemple pour la C, on souhaite obtenir une boule Rouge et une boule Bleue en 2 tirages avec remise. / Rouge / Rouge -- Bleue : c'est une possibilité P(RnB) = P(R) * P(B) = 150/2500 = 3/50 / \ Blanche / / / Rouge : c'est une autre possibilité P(BnR) = P(B) * P(R) = 150/2500 = 3/50 également ---- Bleue -- Bleue \ \ Blanche \ \ / Rouge \ Blanche -- Bleue \ Blanche En tout on a bien P(obtenir une boule rouge et une boule bleue) = 3/50 + 3/50 = 6/50 = 0,12 Ai-je répondu à ta question ?
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« le: 03 octobre 2015 à 15:39:12 »
Coucou les p'tits fous Pour ne pas s’arrêter sur cette belle lancée, j'ai une autre petite question à propos de la question 1.d..
Comment est ce possible de faire 14/0 ?? Et puis (sauf erreur de ma part), il n'est pas précisé que l'on devait prendre la racine de 2 par valeur supérieure, donc sans faire aucun calcul on peut dire que la proposition est fausse, nan ? Alors "14/0" est effectivement un abus d'écriture, l'idée est de dire que la limite de la fonction tend vers le quotient d'une quantité (ici égale à 4) par un nombre très petit positif qui est très proche de 0, si proche de 0 qu'il en a presque la même valeur (en toute rigueur, on aurait dû écrire 0+ pour montrer que ce nombre très petit est positif ). Ce nombre serait un 0 suivi d'une infinité de 0 après la virgule puis un 1. Comme te l'a suggéré Ion Ion (merci ), il s'agit de faire la limite en racine de 2 par valeurs supérieures. Bonsoir !
Je me pose une petite question concernant la première question du tutorat de maths de cette semaine...En effet, concernant le domaine de définition de la fonction, la réponse A est fausse car il faut aussi enlever le -racine de 2...La fonction n'est donc pas continue sur Df puisqu'elle n'y est pas définie. Mais la réponse B est considérée comme juste ...! Je ne comprend pas comment c'est possible...
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?
Merci d'avance ! Alors comme Acétyl (merci ) te l'a précisé, Df renvoie plutôt au domaine de définition de la fonction g, sans lien avec la proposition A. Cela fait plaisir de voir un peu de douceur et d'entraide dans ce monde de brutes
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« le: 02 octobre 2015 à 08:14:18 »
Salut Tout d'abord il faut que tu saches qu'il y avait quelques coquilles dans notre sujet et notamment à la question 5 ... Question 5 : Tu as trouvé le bon résultat à savoir 1/3 * ln (2) et non pas 1/2 * ln(3) comme indiqué au départ. Je te donne quand même le détail si toutefois cela t'intéresse : On recherche df/dy = 6 - 3e^3y = 0 => 3e^3y = 6 => e^3y = 2 => ln (e^3y) = ln(2) => 3y = ln(2) => y = ln(2) /3 Question 14 : Alors les coefficients 2 et 6 correspondent au fait qu'il y ait plusieurs chemins pour arriver à notre résultat. Je m'explique : pour la proposition C on souhaite tirer une boule rouge et une boule bleue, sans tenir compte de l'ordre et avec remise (données de l'énoncé). Pour arriver à ce résultat : soit on tire une boule bleue puis une boule rouge (p = 15/50 * 10/50), soit on tire une boule rouge puis une boule bleue (p = 10/50 * 15/50). Somme toute, la probabilité d'obtenir une boule bleue et une boule rouge est de 15/50 * 10/50 + 10/50*15/50 = 2 * 10/50 * 15/50. Pour la proposition E, on adopte un raisonnement analogue : on souhaite tirer une boule rouge, une bleue et une blanche. Les différentes possibilités sont donc : Rouge puis Bleue puis Blanche, Rouge puis Blanche puis Bleue, Bleue puis Blanche puis Rouge, Bleue puis Rouge puis Blanche, Blanche puis Rouge puis Bleue et Blanche puis Bleue puis Rouge. En tout on a 6 chemins menant à 3 boules différentes, et comme chacun de ces chemins est équiprobable, on ajoute le coefficient 6. Remarque : ces coefficients correspondent au factoriel respectif du nombre de boules. Par exemple, le chiffre 6 correspond 3! (3 boules sans tenir compte de l'ordre) = 3*2*1 = 6 car pour arriver à 3 boules différentes, au départ on peut tirer 3 couleurs différentes (Rouge Bleue ou Blanche) puis seulement 2 couleurs (les deux autres couleurs n'ayant pas été choisie au premier tirage) et enfin 1 seule couleur (celle qui n'a pas été prise ni au premier ni au second tirage). Ces coefficients sont présents car on a un tirage avec remise et sans tenir compte de l'ordre J'espère avoir éclairé ta lanterne, Nous aussi (les tuteurs ) on vous aime les PACES et les APEMR
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« le: 13 septembre 2015 à 15:50:53 »
Salut Briosch, Alors, après avoir cherché sur internet, un "gold standard" est un test qui se veut le plus fiable possible (il obéit à des conditions strictes pour cela) afin d'établir (ou non) la validité d'un fait. Sa grande fiabilité fait de ce test un test de référence qui permet de mener des études fiables, notamment dans le domaine de la santé. Voili voilou
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« le: 10 septembre 2015 à 15:56:53 »
Salut Mulan, Effectivement, pour ces deux questions il y a des coquilles : c'est bien df/dy PS : Si tu as remarqué ces 2 erreurs, à mon avis tu es fin prête pour cette partie de l'UE 4 Héhé vous êtes gâtés maintenant que vous avez les annales corrigées
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