Questions UE4 2015-2016

[Moyig]

Ici, vous pouvez poser vos questions concernant l'UE4 !
Le précédent sujet étant surchargé, ça se passera ici cette année

[honey_laurie]

Bonjour tout le monde

J'avais une question concernant le sujet d'UE4 n°1 de l'année 2013-2014

QRM 2 : la fonction est x²+x+1
E : f est strictement croissante sur ]–∞ ; –1[ U ]1; + ∞[.
          VRAI : La dérivée première de f est strictement positive sur ]–∞ ; –1[ U ]1; + ∞[, donc f est strictement croissante sur cet intervalle. 

Mais en la traçant sur ma calculatrice je remarque que ce n'est pas le cas, erreur de ma part ou dans la correction ?


Merci d'avance 

[Azuran]

Bonsoir honey_laurie,

Alors effectivement il y a un problème sur le pdf. Normalement, la fonction était f : x -> (x² + x +1) / x, ce qui change considérablement la donne. Du coup la proposition est bien vrai  .

[honey_laurie]

Merci beaucoup 

[Ney]

Bonjour !

Il y a 2 erreurs dans le QCM n°1 de l'année dernière.
A la question 3, la réponse E est fausse pourtant elle est notée vraie.
A la question 4, la réponse B est fausse, pourtant elle est notée vraie.

Cordialement

[Charluuuutte]

Bonjour, bonjour
Par ce magnifique temps de pluie, je me met à relire mon cours d'UE 4 de Bruno Saussereau...

Sauf que je n'arrive pas à comprendre quelque chose dans la partie "extremum d'une fonction à deux variables" : comment calculer s = (∂2 f / ∂ x∂ y)(x0, y0) ?

Merci d'avance

[GAWS]

Salut !

Alors pour calculer s il faut comprendre ce que la formule veut dire 

Au numérateur le "∂2 f" veut dire que tu vas dériver 2 fois ta fonction f 
Au dénominateur le "∂ x∂ y" veut dire que tu vas donc dériver ta fonction f une fois par x et une fois par y.

Ainsi, quand tu dériveras la première fois ta fonction f par x; tu vas considérer que y est une constante
Ensuite, quand tu dériveras une nouvelle fois par y, tu vas considerer x comme une constante 

Tu as un exemple un peu plus loin dans le cours avec la fonction f(x, y) = x^2 − xy + y^2 + 3x − 2y + 1.
où s = -1.

Donc si tu appliques tout ça ça donne :

1. On dérive une fois par x (en considérant y comme une constante)

f = x^2 − xy + y^2 + 3x − 2y + 1.
donc f'= 2x - y + 3

2. On dérive f' par y (en considérant x comme une constante)

f'= 2x - y + 3
donc f'' = -1

Voilà j'espère avoir été clair 

[Charluuuutte]

j'ai compris merci pour l'explication 😄

[Briosch]

Salut, quelqu'un pourrais me définir le "gold standard" dans le cours de probabilité du Pr. Mauny? C'est simplement un échantillons où l'on sais à l'avance qui est malade et qui ne l'est pas?
Merci 

[Azuran]

Salut Briosch,

Alors, après avoir cherché sur internet,  un "gold standard" est un test qui se veut le plus fiable possible (il obéit à des conditions strictes pour cela) afin d'établir (ou non) la validité d'un fait. Sa grande fiabilité fait de ce test un test de référence qui permet de mener des études fiables, notamment dans le domaine de la santé.

Voili voilou 

[Mousseline]

Salut, quelqu'un pourrais me définir le "gold standard" dans le cours de probabilité du Pr. Mauny? C'est simplement un échantillons où l'on sais à l'avance qui est malade et qui ne l'est pas?
Merci 

Si tu veux un livre sympa sur la biostat', les probabilités et les tests, y'a le livre du Pr MERCIER (ancienne prof à la fac). Il est clair, avec pleins d'exos et leur correction .. Envoie moi un MP si ça t'intéresse :)

[PiouPiouu]

Bonsoir, j'ai un petit soucis par rapport à l'ED n°1 de maths. On nous demande de calculer une incertitude relative et ensuite, on doit entourer les réponses justes (il est bien précisé qu'il y en a plusieurs). Or, je n'en trouve qu'une, la seule valeur sans unité car dans le cours, Bruno Saussereau a bien dit que l'incertitude était une valeur sans unité...

Si quelqu'un pouvait m'éclairer ! 

[PiouPiouu]

ahah exact, tu as raison ! merci bien 

[Ssassa]

Yo tout le monde :)
j'avais une question à propos de l'ED 1...
pour l'exercice 3 la question 2, comment faut-il faire pour déterminer si C(t)= -10te^(-t/2) - 20e^(-t/2) + 20 est bien la primitive de la fonction c qui s'annule en 0? c'est le "qui s'annule en 0" qui me pose problème :/
merci à celui qui pourra m'éclairer   :D
bisous

[GAWS]

Salut ! :)

Alors le : "qui s'annule en 0" ça veux tout simplement dire que : quand t = 0. Ta fonction s'annule (donc qu'elle est égale à 0)

Alors ici C(0) = 0.

Si on te demande si la fonction s'annule à T=2 par exemple eh bien tu remplace t par 2 dans ta fonction et tu regardes si le résultat vaut 0 :). Si oui alors tu pourras dire que ta fonction s'annule en 2 du coup :)

Voilà :)

[Ssassa]

olala d'accord merci beaucoup :)
c'est vrai que c'est simple comme raisonnement mais sur le coup impossible de trouver comment faire --'
enfin bon merci merci

[Acétyl]

Bonsoir, 

N'ayant malheureusement pas pu assister aux séances de tutorat de UE4 et donc n'ayant pas eu les explications de nos tuteurs adorés , j'aurais 2 toutes petites questions.

      - Question 5 : e. J'ai beau faire et refaire le calcul une dizaine de fois, je tombe sur ln(2)/3. Est ce que je pourrais avoir le détail ?

      - Question 14 : c et d. D'où viennent les (x2) et (x6) multiplicateurs dans les opérations ?

Merci en avance,
... Chocolat, café et guimauve, jvous aime putain ! 

[Azuran]

Salut 

Tout d'abord il faut que tu saches qu'il y avait quelques coquilles dans notre sujet et notamment à la question 5 ...     

Question 5 : Tu as trouvé le bon résultat à savoir 1/3 * ln (2)         et non pas 1/2 * ln(3) comme indiqué au départ. Je te donne quand même le détail si toutefois cela t'intéresse :

On recherche df/dy = 6 - 3e^3y  = 0  => 3e^3y = 6  => e^3y  = 2  => ln (e^3y) = ln(2) => 3y = ln(2)   => y = ln(2) /3


Question 14 : Alors les coefficients 2 et 6 correspondent au fait qu'il y ait plusieurs chemins pour arriver à notre résultat. Je m'explique : pour la proposition C on souhaite tirer une boule rouge et une boule bleue, sans tenir compte de l'ordre et avec remise (données de l'énoncé). Pour arriver à ce résultat : soit on tire une boule bleue puis une boule rouge (p = 15/50 * 10/50), soit on tire une boule rouge puis une boule bleue (p = 10/50 * 15/50). Somme toute, la probabilité d'obtenir une boule bleue et une boule rouge est de 15/50 * 10/50 + 10/50*15/50 = 2 * 10/50 * 15/50.   

Pour la proposition E, on adopte un raisonnement analogue : on souhaite tirer une boule rouge, une bleue et une blanche. Les différentes possibilités sont donc : Rouge puis Bleue puis Blanche, Rouge puis Blanche puis Bleue, Bleue puis Blanche puis Rouge, Bleue puis Rouge puis Blanche, Blanche puis Rouge puis Bleue et Blanche puis Bleue puis Rouge. En tout on a 6 chemins menant à 3 boules différentes, et comme chacun de ces chemins est équiprobable, on ajoute le coefficient 6.

Remarque : ces coefficients correspondent au factoriel respectif du nombre de boules. Par exemple, le chiffre 6 correspond 3! (3 boules sans tenir compte de l'ordre) = 3*2*1 = 6 car pour arriver à 3 boules différentes, au départ on peut tirer 3 couleurs différentes (Rouge Bleue ou Blanche) puis seulement 2 couleurs (les deux autres couleurs n'ayant pas été choisie au premier tirage) et enfin 1 seule couleur (celle qui n'a pas été prise ni au premier ni au second tirage).

Ces coefficients sont présents car on a un tirage avec remise et sans tenir compte de l'ordre

J'espère avoir éclairé ta lanterne,   

  Nous aussi (les tuteurs )  on vous aime les PACES et les APEMR 

[Acétyl]

Elle est super ton explication, merci 

Pour ne pas s’arrêter sur cette belle lancée, j'ai une autre petite question à propos de la question 1.d..
Comment est ce possible de faire 14/0 ?? Et puis (sauf erreur de ma part), il n'est pas précisé que l'on devait prendre la racine de 2 par valeur supérieure, donc sans faire aucun calcul on peut dire que la proposition est fausse, nan ?

Merci d'avance !!

[Ion Ion]

Pour cette question aussi la précision a été ajoutée lors de la séance. Comme tu l'as suggéré, il est bien question de prendre la racine de 2 par valeur supérieure ici